Дано: f(x)={x2+6x+8,еслиx∈[−6;−1]x+2−−−−√+2,еслиx∈(−1;2] Построй график данной функции. При помощи него найди интервалы возрастания и убывания, экстре

Для построения графика функции f(x) нам необходимо разбить область определения на интервалы, на которых функция имеет разные выражения. Затем мы вычислим значения функции на каждом интервале и построим соответствующие точки на координатной плоскости.

• Интервал [-6, -1]: На этом интервале функция f(x) определена как f(x) = x^2 + 6x + 8. Вычислим значения функции для нескольких точек на этом интервале, например, x = -6, -5, -4, -3, -2: f(-6) = (-6)^2 + 6*(-6) + 8 = 0 f(-5) = (-5)^2 + 6*(-5) + 8 = -7 f(-4) = (-4)^2 + 6*(-4) + 8 = -4 f(-3) = (-3)^2 + 6*(-3) + 8 = 2 f(-2) = (-2)^2 + 6*(-2) + 8 = 10
  Теперь мы можем построить график, соединяя полученные точки на координатной плоскости.
  
• Интервал (-1, 2]: На этом интервале функция f(x) определена как f(x) = sqrt(x + 2) + 2. Вычислим значения функции для нескольких точек на этом интервале, например, x = 0, 1, 2: f(0) = sqrt(0 + 2) + 2 = 3 f(1) = sqrt(1 + 2) + 2 = 4 f(2) = sqrt(2 + 2) + 2 = 4.828
  Также добавим эти точки на график, соединив их с предыдущим интервалом.
  

Теперь, чтобы определить интервалы возрастания и убывания, а также экстремумы функции, мы можем анализировать наклон графика и изменение знака производной функции.

На интервале [-6, -1] график функции возрастает, так как все значения функции увеличиваются с увеличением x.

На интервале (-1, 2] график функции также возрастает, так как корень из x + 2 является монотонно возрастающей функцией.

Экстремумы функции могут находиться в точках, где изменяется наклон графика или производная функции равна нулю.

Однако, в данном случае, функция f(x) не имеет экстремумов, так как она не меняет свой накл