- 21, May 2023
- #1
Для нахождения длины бокового ребра правильной треугольной пирамиды, нам понадобится применить теорему Пифагора.
Дано: Сторона основания треугольной пирамиды (AB, BC, CA) = 3√3 Высота пирамиды (AM, BM, CM) = √3
В правильной треугольной пирамиде, высота пирамиды является биссектрисой треугольника основания, поэтому она делит каждое боковое ребро пирамиды на две равные части.
Таким образом, мы можем рассмотреть одну из половинок бокового ребра пирамиды и применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.
Длина половинки бокового ребра (MB или MC) = √((AB/2)^2 + AM^2)
Подставим значения: Длина половинки бокового ребра = √((3√3/2)^2 + (√3)^2) = √((9/4) * 3 + 3) = √((27/4) + 3) = √(27/4 + 12/4) = √(39/4) = √39/2
Так как мы рассматривали только половинку бокового ребра, полная длина бокового ребра будет равна удвоенному значению: Длина бокового ребра (MB или MC) = 2 * √39/2 = √39
Таким образом, длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды MABC равна √39.
