- 03, May 2023
- #1
Продолжение задачи из предыдущего ответа:
Для нахождения вероятности того, что хотя бы одно изделие окажется бракованным, мы можем воспользоваться формулой суммы вероятностей: P(A или B) = P(A) + P(B) - P(AB),
где P(A) - вероятность того, что первое изделие бракованное, P(B) - вероятность того, что второе изделие бракованное, P(AB) - вероятность того, что оба изделия бракованные.
Таким образом, для первого рабочего вероятность изготовления хотя бы одного бракованного изделия будет: P(первый) = 1 - P(нет брака) = 1 - (1 - 0.03)^{40} \approx 0.833.
Аналогично, для второго рабочего: P(второй) = 1 - P(нет брака) = 1 - (1 - 0.02)^{35} \approx 0.522.
Для третьего рабочего данной информации нет, поэтому необходимо предположить, что вероятность брака для него также равна 0.02.
Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы одно изделие из трех окажется бракованным, используя ту же формулу: P(хотя бы один брак) = 1 - P(нет брака) = 1 - (1 - P(первый))(1 - P(второй))(1 - P(третий)).
Подставив значения, получим: P(хотя бы один брак) = 1 - (1 - 0.833)(1 - 0.522)(1 - 0.02) \approx 0.901.
Таким образом, вероятность того, что хотя бы одно изделие из трех окажется бракованным, составляет около 0.901 или примерно 90.1%.
![[robostroy.ru] Торговля фьючерсами внутри дня](/assets/images/icons/forum5.png){kind=icon}
![[Александр Палиенко] Сильные и слабые](/assets/images/icons/forum6.png){kind=icon}
![[Галина Плотникова] Дыхание счастьем](/assets/images/icons/forum4.png){kind=icon}
