- 21, May 2023
- #1
Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства пропорций в треугольниках.
Известно, что треугольник ACD является прямоугольным треугольником (по свойству диагоналей прямоугольника). Мы знаем, что AD = 15 и CD = 8.
С помощью теоремы Пифагора, мы можем найти длину AC: AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = 15^2 + 8^2 AC^2 = 225 + 64 AC^2 = 289 AC = √289 AC = 17
Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB.
Мы знаем, что AO = BO = AC = 17 (по свойству диагоналей прямоугольника).
Периметр треугольника AOB = AO + OB + AB Периметр треугольника AOB = 17 + 17 + AB
Нам нужно найти длину AB. Для этого мы можем воспользоваться свойством пропорций в треугольниках.
Поскольку треугольник ACD и треугольник AOB подобны, мы можем записать пропорцию между их сторонами: AB/AC = OB/CD
Подставляем известные значения: AB/17 = 17/8
Перекрестное умножение: AB * 8 = 17 * 17
AB = (17 * 17) / 8 AB = 289 / 8 AB = 36.125
Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB: Периметр треугольника AOB = 17 + 17 + 36.125 Периметр треугольника AOB ≈ 70.125
Таким образом, периметр треугольника AOB примерно равен 70.125 единицам длины.
Известно, что треугольник ACD является прямоугольным треугольником (по свойству диагоналей прямоугольника). Мы знаем, что AD = 15 и CD = 8.
С помощью теоремы Пифагора, мы можем найти длину AC: AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = 15^2 + 8^2 AC^2 = 225 + 64 AC^2 = 289 AC = √289 AC = 17
Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB.
Мы знаем, что AO = BO = AC = 17 (по свойству диагоналей прямоугольника).
Периметр треугольника AOB = AO + OB + AB Периметр треугольника AOB = 17 + 17 + AB
Нам нужно найти длину AB. Для этого мы можем воспользоваться свойством пропорций в треугольниках.
Поскольку треугольник ACD и треугольник AOB подобны, мы можем записать пропорцию между их сторонами: AB/AC = OB/CD
Подставляем известные значения: AB/17 = 17/8
Перекрестное умножение: AB * 8 = 17 * 17
AB = (17 * 17) / 8 AB = 289 / 8 AB = 36.125
Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB: Периметр треугольника AOB = 17 + 17 + 36.125 Периметр треугольника AOB ≈ 70.125
Таким образом, периметр треугольника AOB примерно равен 70.125 единицам длины.
![[Top-Bit] Автонаполняемый новостной портал Корреспондент (Премиум)](/assets/images/icons/forum3.png){kind=icon}
![[Tom Torero] Король общения](/assets/images/icons/forum2.png){kind=icon}
