- 20, May 2023
- #1
Для определения уравнения зависимости скорости от времени, нужно взять производную от уравнения x по времени t.
Имеем уравнение x = 50 - 2t + 4t^2.
Берем производную от обеих частей уравнения по t:
dx/dt = d/dt (50 - 2t + 4t^2).
dx/dt = 0 - 2 + 8t.
Таким образом, уравнение зависимости скорости (v) от времени (t) будет v = dx/dt = -2 + 8t.
Характер движения можно определить, исследуя знак производной скорости v от времени t. В данном случае, так как коэффициент при t положительный (8t), скорость увеличивается с течением времени.
Следовательно, движение будет ускоренным. Также, можно заметить, что уравнение x является квадратичной функцией времени t, что указывает на параболическую траекторию движения.
Имеем уравнение x = 50 - 2t + 4t^2.
Берем производную от обеих частей уравнения по t:
dx/dt = d/dt (50 - 2t + 4t^2).
dx/dt = 0 - 2 + 8t.
Таким образом, уравнение зависимости скорости (v) от времени (t) будет v = dx/dt = -2 + 8t.
Характер движения можно определить, исследуя знак производной скорости v от времени t. В данном случае, так как коэффициент при t положительный (8t), скорость увеличивается с течением времени.
Следовательно, движение будет ускоренным. Также, можно заметить, что уравнение x является квадратичной функцией времени t, что указывает на параболическую траекторию движения.
