Codegolf — Двоичные Изображения Числа Треугольников

Мои задачи, как правило, немного сложны и непривлекательны. Итак, здесь что-то легкое и веселое.

Последовательность Алкуина

Последовательность Алкуина

 600, 900 

Первые несколько элементов этой последовательности, начиная с 0 <= m < n are:

Например A(1) , because the only triangles with integer sides and perimeter A(1) являются A(0), A(1), ..., A(149) , A(2*k) = A(2*k - 3) и 2 - 3 - 4 . You can see the 3 valid triangles down below.

В этой последовательности есть несколько весьма интересных закономерностей. Например 3 - 3 - 3 .

Для получения дополнительной информации см. А005044 на ОЭИС.

Испытание

Но ваша задача заключается в двоичном представлении этих чисел. Если мы преобразуем каждый порядковый номер в его двоичное представление, поместим их в векторы-столбцы и выстроим в линию, получится довольно интересная двоичная картина.

На следующем рисунке вы можете увидеть двоичное представление порядковых номеров. 1 - 4 - 4 . In the first column you can see the binary representation of 9 , во втором столбце представление A(9) = 3 , and so on.

На этой картинке вы можете увидеть какой-то повторяющийся узор. Это даже похоже на фракталы, если посмотреть, например, на изображение с порядковыми номерами. 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 7, 5, 8, 7, 10, 8, ... .

Ваша задача — создать такой образ. Ваша функция, ваш скрипт получит два целых числа n = 0 , and it has to generate the binary image of Alcuin's sequence n . Итак, вход A(n) generates the first picture, the input A(n) вторая картинка.

Вы можете использовать любой популярный графический формат. Допустим, каждый формат, который можно преобразовать в PNG, используя image.online-convert.com. Альтернативно вы можете вывести изображение на экран. Никакие ведущие белые строки не допускаются!

Это код-гольф. Таким образом, побеждает самый короткий код (в байтах).

#code-golf #graphical-output #sequence #binary

Математика, 126 122 121 89 байт

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ' ⎕'[⊤⌊12÷⍨6+×⍨⊥⊖0 2⊤…⎕]

⎕  take the second and first inputs

…   create an inclusive range between them

0 2⊤    encode into parts of 0 & 2

⊖        reverse the columns

⊥         decode from base 2

(this calculates (n+3×(n%2))/2)

×⍨          square that

⌊12÷⍨6+            divide by 12, round to the nearest integer               

⊤                   encode in base 2

(this gives a binary matrix witht the required graph)
' ⎕'[                  ] convert 0s to ' ' and 1s to '⎕'
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Здесь определяется безымянная функция, принимающая два целых числа в качестве параметров и отображающая изображение на экране. Он отображает каждый квадрат как один пиксель, но если хотите, вы можете увеличить масштаб.

Сейчас я использую явную формулу, заданную в статье OEIS (первый в разделе Mathematica, спасибо Дэвиду Карраеру за указание на это). Это также невероятно быстро сейчас.

Вот код с отступом и несколькими комментариями:

Вот результат для ' ⎕'[⊤⌊12÷⍨6+×⍨⊥⊖0 2⊤…⎕] :

CJam (56 55 53 символов) / GolfScript (64 символа)

СиДжем:

Гольфскрипт:

Оба выдают выходные данные в формате NetPBM и, по сути, являются портами друг друга.

Диссекция

Благодаря Оптимизатор для CJam 56 -> 53.

Пиф - 101 60 59

Выводит (function(a,b,c){c.width=b;t=c.getContext('2d');t.strokeStyle='black';for(i=a;i<=b;i++){g=(Math.floor(((i*i)+6*i*(i%2)+24)/48)>>>0).toString(2);l=g.length;for(j=0;j<l;j++){if(g[l-1-j]=='1'){t.rect(i-a,j,1,1);t.fill();}}}document.body.appendChild(c);})(0,300,document.createElement('canvas')) . Can likely be golfed more.

Очень неинтересно, потому что я буду переводить на Пит.

Объяснение будет следующим. Прямо сейчас посмотрите на эквивалентный код Python.

Он использует алгоритм OEIS для вычисления последовательности, а затем преобразует его в двоичный формат, дополняет числа, выполняет поворот матрицы и форматирует ее в i,R,B=input,range,lambda x:bin((x*x+6*x*(x%2)+24)/48)[2:] def F(k,v):i.load()[k]=v a,b=i(),i();h=len(B(b));from PIL import Image;i=Image.new('P',(b-a,h)) [F((x-a,y),int(B(x).zfill(h)[y])) for x in R(a,b) for y in R(h)] i.putpalette([255]*3+[0]*3) i.show() image. Since I'm not using brute force, it is incredibly fast.

Вот 0000: 5b 3a 7c 3a 27 20 db 27 7b 7e 5b 3a 23 3a 5b 3a [:|:' .'{~[:#:[: 0010: 28 5b 3a 3c 2e 34 38 25 7e 2a 3a 2b 32 34 2b 36 ([:<.48%~*:+24+6 0020: 2a 5d 2a 32 7c 5d 29 28 7d 2e 69 2e 29 *]*2|])(}.i.) example:

Попробуйте здесь онлайн.

Р - 127 125

Я не уверен, что это полностью соответствует правилам. Он не выводит изображение в файл, но создает растр и выводит его на устройство вывода.

Я нашел ту же формулу, что и Мартин, но здесь.

Он использует безымянную функцию.

Запустите следующим образом

Производит следующий сюжет

J (52 45 (Кодовая страница 437))

Это будет разрешено (я думаю)

Шестнадцатеричный дамп

(Ничего особенного, черный квадрат — это БД.₁₆ или 219₁₀ в кодовой странице 437.)

Использование

Это выводит следующее (теги кода все портят, добавляя пробелы между строками):

В стандартной J-консоли пробелов между строками нет, поэтому я называю правило «В качестве альтернативы вы можете вывести изображение на экран». (Нигде не сказано, что это изображение должно быть внутренне представлено как разумный формат изображения)

РЕДАКТИРОВАТЬ: Jconsole (в отличие от JQT) использует кодовую страницу 437 по умолчанию и ДЕЙСТВИТЕЛЬНО отображает прямоугольники правильно при использовании их из строки.

Питон 2 + PIL, 255 184

Моя первая версия использовала PIL для отображения изображения:

Новая версия просто создает черно-белое изображение PPM на стандартном выводе:

ЯВАСКРИПТ - 291

Код:

Объяснение:

Результат:

Да, результат перевернут, но это потому, что "P1"\~,>{.1&3*+.*24+48/}%.$-1=2base,\{2.$?+2base}%zip(,@@{~}/]n* on a "P1"q~,>{_1&3*+_*24+48/}%_:e>2b,\2_$#f+2fbz(,@@:~~]N* находится вверху слева. :3

Демо:

Демо на jsfiddle

APL (расширенный диалог), ^{26 25} 24 байта

Попробуйте онлайн!

Принимает входные данные в обратном порядке (-1 байт).

-1 байт от Bubbler( Image[1-Thread@IntegerDigits[ (* 3. Convert each number to padded binary, transpose invert colours, and render as Image. *) l = Round[ (#+3#~Mod~2)^2/48 ] & /@ Range@##, (* 1. Turn input into a range and get the Alcuin number for each element. *) 2, ⌈2~Log~Max@l⌉ (* 2. Determine the maximum number of binary digits. *) ]] & )

Генерирует последовательность так же, как существующее решение J, за исключением того, что Бабблер сократил ее с помощью некоторых математических вычислений. объяснено здесь.

В качестве отображаемого символа используется '⎕'. Если требуется «█», то он становится 27 байтами (с ним выглядит лучше).

Объяснение