Codegolf — Числа X Такие, Что X^2 Делит 7^X-1

Задача

Есть набор цифр

 In   Out
3    3
9    24
31   1140
 

Ваша задача — найти эти числа. Если введено n, код выведет n-е число, соответствующее этому правилу.

Примеры 1-индекс

Соответствующую последовательность можно найти здесь.

Правила

Самый короткий ответ станет победителем*

Применяются стандартные правила игры в гольф.

Лазейки не разрешены

Ваш ответ может иметь индекс 0 или 1, укажите это в своем ответе.

#код-гольф #математика #последовательность

Хаскель, 34 байта

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 while {[incr i]} {if 0==(7**$i-1)%$i**2 {incr j;if $j==$n break}}
puts $i
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

При этом используется индексация, отсчитываемая от 0. Пример использования: 7^x-1 -> x^2 .

Это прямая реализация определения. Он строит список всех чисел (@:^#0(!>@! % - ^7#0 1^#0 2)N)2 and picks the @:^#0(!>@! % - ^7#0 1^#0 2)N й.

Пиф, 10 байт

Программа, которая принимает на вход целое число и печатает значение с одним индексом.

Попробуйте онлайн!

Как это работает

JavaScript (ES7), 40 байт

Это теряет точность довольно быстро из-за того, что JS теряет точность на [System.Linq.Enumerable]::Range(1,10000)|?{[System.Numerics.BigInteger]::Remainder([System.Numerics.BigInteger]::Pow(7,$_)-1,$_*$_) -eq 0} . Here's a nearly arbitrary-precision ES6 version:

Для тестового примера 31 это заканчивается примерно через секунду.

Несколько более длинных подходов:

05AB1E, 11 байт

Попробуйте онлайн!

По какой-то причине я не могу получить ~1IX7i^tR% to work in implicit: $x = 0, $n = 0 while $n < first command line argument increment $x if equation is satisfied increment $n print $x иначе я был бы связан с Питом.

.

Питон 2, 48 46 байт

Спасибо @Dennis за -2 байта!

Одноиндексная рекурсивная функция, которая принимает входные данные через аргумент и возвращает результат.

Попробуйте онлайн! (Увеличен лимит рекурсии, чтобы можно было выполнить финальный тестовый пример)

Как это работает

PHP_INT_MAX is the desired index, and 7**9 является счетной переменной.

Выражение while($n<$argv[1])$n+=(7**++$x-1)%$x**2<1;echo$x; returns z=1:1e6;which(gmp::as.bigz(7^z-1)%%z^2==0)[scan()] (эквивалентно n<=25 ) if z=1:20;which(!(7^z-1)%%z^2)[scan()] делит n<=8 , and f=lambda n,k=2:n<2or-~f(n-(7**k%k**2==1),k+1) (эквивалентно n->=k=1;for(i=2,n,while((7^k++-1)%k^2,));k ) otherwise. Each time the function is called, the result of the expression is subtracted from n->=k=1;while(n--,while((7^k++-1)%k^2,));k , уменьшение Nest[#+1//.x_/;!(x^2∣(7^x-1)):>x+1&,0,#]& Nest[#+1//.x_/;Mod[7^x-1,x^2]>0:>x+1&,0,#]& Nest[#+1//.x_:>x+Sign@Mod[7^x-1,x^2]&,0,#]& each time a hit is found; lambda n:[x for x in range(1,2**n+1)if(7**x-1)%x**2<1][n] также увеличивается.

Короткое замыкание i=0 g=input() while g:i+=1;g-=~-7**i%i**2<1 print i means that when i является i , 0 возвращается; это базовый случай. Как только это достигается, рекурсия останавливается, и текущее значение -~ is returned by the original function call. Rather than explicitly using i , это делается за счет того, что для каждого вызова функции приращение выполняется с помощью i in front of the call; incrementing 0 0 times gives n , как требуется.

Питон 2, 57 53 51 байт

^{-4 байта благодаря ETHproductions
-2 байта благодаря TuukkaX}

Попробуйте онлайн!
последовательность 1-индексирована

Питон 2, 57 байт

Это действительно требует усилий, Действительно долгое время для больших значений. Он также использует много памяти, поскольку строит весь список дальше, чем необходимо. Результат имеет нулевой индекс.

Попробуйте онлайн

Математика, 43 байта

В настоящее время у меня есть три разных решения с таким количеством байтов:

ПАРИ/ГП, 42 байта

Довольно просто. 1-индексирован, хотя это можно легко изменить.

или

Питон 3, 45 байт

Возвращаться Истинный для ввода 1, что разрешено по умолчанию.

Попробуйте онлайн!

Р, 35 байт

Это работает только для 7^i - 1 .

Однако вот более длинная версия, которая работает для 1 , for 50 байт:

PHP, 47 49 байт

Работает только для n<9 ( i is larger than n с 64битной)

62 байта использование целых чисел произвольной длины: (не тестировалось; PHP на моей машине не имеет bcmath)

Беги с µ # Loop until the counter equals n. 7Nm< # Calc 7^x+1. Nn # Calc x^2. Ö # Check divisibility. iN¼ # If divisible, push current x and increment counter. # Implicit loop end. # Implicitly return top of stack (x) .

псевдокод

Пайк, 10 байт

Попробуйте здесь!

Кложур, 83 байта

Попробуйте онлайн!

Это создает бесконечный список Java BigInteger, начиная с 1, и фильтрует их по определению. Он использует индексацию с отсчетом от нуля для выбора н^й значение из отфильтрованного списка.

Перл 5, 35 байт

Ну, этого не хватало, вот оно:

f=(n,i=0)=>n?f(n-!(~-(s=++i*i,g=j=>j?g(j-1)*7%s:1)(i)%s),i):i

Powershell, слишком много байтов

Просто чтобы посмотреть, возможно ли это, и это так.

Perl 6, 35 34 байта

0-индексированный.

Сэкономил один байт благодаря Брэду Гилберту.

КБИК, 39 байт

Мне не удалось запустить его в QBasic 4.5, но в QB64 он, похоже, работает нормально. По какой-то необъяснимой причине QBasic отказывается четко разделить 13 841 287 200 на 144, а вместо этого дает остаток -128. Затем он возвращает 16 в качестве 7-го члена этой последовательности вместо 12...

Удивляться, 28 байт

С нулевым индексом. Использование:

Фильтрует список натуральных чисел с предикатом, определяющим, 1140 is divisible by ([x|x<-[1..],mod(7^x-1)(x^2)<1]!!) 30 , затем получает n-й элемент в этом списке.

Ткл, 73 байта

Попробуйте онлайн!