Фамилия Царенюк имеет интересное историческое происхождение, связанное с мирским именем Цареня. Предполагается, что мирское имя Цареня является уменьшительной формой имени Царь, которое в свою очередь происходит от аналогичного нарицательного термина. В старину это имя имело большое социально-культурное значение и часто использовалось для обозначения ребенка, которому желали царской славы, почёта и богатства.
Существует и другая версия происхождения фамилии Царенюк, согласно которой основой фамилии является прозвище Царь, которое могло быть присвоено человеку, обладающему царскими качествами, таким как состоятельность, властность, степенность или возможно высокомерие.
Одно из первых упоминаний об однокоренном именовании связано с XV веком. В "Ономастиконе" С. Б. Веселовского упоминается Царь Емельян (крестьянин, 1495 год, Новгород). Это указывает на то, что использование имени Царь и его производных было распространено среди населения.
Суффикс "-юк" в фамилии Царенюк указывает на возможное украинское происхождение. В процессе эволюции мирского имени Цареня со временем возникла фамилия Царенюк.
Интересно отметить, что в прошлом практика давать ребенку дополнительное мирское имя, помимо официального крестильного имени, была распространена до XVII века. Это привело к тому, что фамилии, образованные от мирских имен, составили значительную часть славянских фамилий.
Таким образом, фамилия Царенюк имеет свои корни в мирском имени Цареня, которое было употреблялось в старину и имело особое социальное значение. Возможно, она также связана с прозвищем Царь, указывающим на высокий статус или качества, а также с украинскими традициями дополнительного мирского имени.