Лекции по математической логике и теории алгоритмов (Юрий Белов). 2013г.

Книга Лекции по математической логике и теории алгоритмов является учебным пособием, посвященным основам математической логики и теории алгоритмов. Она содержит полное изложение исчисления высказываний, а также рассмотрение вопросов интерпретации, непротиворечивости и неразрешимости для исчисления предикатов. Теория алгоритмов представлена через материалы о вычислимых функциях, разрешимых и перечислимых множествах, а также рассматриваются неразрешимые алгоритмические проблемы. Кроме того, в книге содержится раздел, посвященный формальной арифметике, включающий в себя теорему Гёделя о неполноте.

Лекции по математической логике и теории алгоритмов - это учебное пособие, которое представляет собой систематическое изложение основ математической логики и теории алгоритмов. В книге подробно рассмотрены исчисление высказываний и исчисление предикатов, включая вопросы их интерпретации, непротиворечивости и неразрешимости. Также в пособии представлены материалы по теории алгоритмов, включая вычислимые функции, разрешимые и перечислимые множества, а также рассмотрены неразрешимые алгоритмические проблемы. Одним из ключевых разделов книги является формальная арифметика, в которой подробно рассматривается теорема Гёделя о неполноте. Книга предназначена как для студентов математических специальностей, так и для всех, кто интересуется математической логикой и теорией алгоритмов.

Пособие посвящено изучению основ математической логики, теории алгоритмов и другим вопросам современной математики. В первой части освещаются понятия и утверждения классической логики высказываний, такие как закон противоречия, исключающие достоверность и выполнимость. Во второй излагаются основные понятия теории предикатов, рассматриваются их интерпретация, вопросы выполнимости и непротиворечия, а также приводится доказательство теоремы Геделя о неполноте формальной арифметической системы. Проблемы разрешимости и перечислимости множеств освещаются в третьей части. И наконец, в четвертой части излагаются элементы теории абстрактных машин и алгоритмической сложности.Пособие предназначено для студентов математических и компьютерных специальностей вузов.