Учебное пособие "Численные методы: введение в теорию разностных схем" представляет собой подробное руководство по численным методам решения дифференциальных уравнений в частных производных. В книге рассматриваются различные типы уравнений в частных производных - гиперболические, параболические и другие. Детально описываются способы постановки краевых задач для таких уравнений.
Большое внимание уделено построению разностных схем, позволяющих приближенно решать дифференциальные уравнения. Приводятся многочисленные примеры разностных сеток для уравнений гиперболического и параболического типа.
Анализируются свойства разностных схем, в том числе их устойчивость. Рассматриваются подходы к оценке погрешности приближенных решений.
Данное учебное пособие будет полезно студентам и специалистам, изучающим численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. Книга поможет читателю овладеть современным математическим аппаратом для решения прикладных задач.
Настоящее издание содержит подробное изложение теории разностных систем (схем) для приближенного решения на основе линейных и угловых уравнений, описывающих континуальные модели процессов и явлений различной физической природы, с разъяснения основных положений, доказательств теорем, обсуждения важных работ, содержащих конструктивные примеры и приложения. Все это вместе с актуальной теоретической базой, развитой в данном издании, является базисом современных численных подходов.
#учебники и пособия для вузов
#математика
