Книга "Элементы теории гомологий" представляет собой учебное пособие по одному из разделов алгебраической топологии - теории гомологий. В ней дается введение в основные понятия и методы этой теории, рассматриваются такие конструкции как гомологические группы, гомологии симплициальных комплексов, гомологии с произвольными коэффициентами.
Особое внимание в книге уделяется вычислению гомологий для различных топологических пространств - многообразий, полиэдров. Подробно разбираются аксиомы гомологий, теоремы точности, понятие гомотопии. Рассматриваются различные приложения теории гомологий в топологии, алгебре, дифференциальной геометрии.
Книга написана доступным языком и содержит большое количество примеров и задач, что делает ее хорошим введением в теорию гомологий для студентов и начинающих специалистов в области алгебраической топологии и смежных дисциплин.
Книга представляет собой введение в теорию гомологий. В ней излагается основной материал, используемый при изучении этой теории. Приводятся доказательства всех утверждений, предлагаются упражнения для самостоятельной работы.
#учебники и пособия для вузов
#математика
