В данном учебном пособии подробно рассматриваются основные понятия теории пределов и непрерывности функции одной переменной. Эта тема является фундаментальной в курсе математического анализа.
В пособии дается определение предела функции в точке и его геометрический смысл. Подробно разбираются свойства пределов, их вычисление для различных элементарных и более сложных функций. Отдельное внимание уделяется раскрытию таких важных понятий, как бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства и применение для вычисления пределов.
Далее в пособии вводится определение непрерывности функции в точке и на отрезке. Подробно рассматриваются свойства непрерывных функций, исследуются разрывы функций и их классификация.
Все теоретические положения проиллюстрированы многочисленными примерами. Для закрепления материала имеется большое количество задач, часть из которых решена полностью в пособии.
В целом данное учебное пособие позволит студентам глубоко разобраться в основах теории пределов и непрерывности функций одной переменной и овладеть методами решения задач по этой важной теме курса математического анализа.
Книга представляет собой теоретический и практический курс, посвященный теме "Предел и непрерывность функций одной переменной", изучаемой студентами факультета высшей математики и инженерами. В книге обсуждаются понятия функций одной переменной и пределы, свойства функции непрерывности и их применение в различных математических задачах. Для того чтобы помочь студентам лучше понять материал , автор прилагает серию иллюстраций и задач разной сложности. Некоторые задачи имеют решение, а другие можно решать самостоятельно. Цель книги - облегчить студентам изучение теории и приобретение практических навыков по заданной теме.
Данное учебное пособие рекомендуется использовать при подготовке к лабораторным работам по математике, изучении теоретического раздела, исполнительскому минимуму по курсу «Математический анализ» для любого естественнонаучного, технического направления (специальностей), связанных с математикой. Задачи по теме пособия, приведенные в конце каждого раздела, помогут вам более глубоко ознакомиться с материалом, учитывая практичность излагаемых понятий.
Электронная Книга «Математический анализ. Предел и непрерывность функции одной переменной 2-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для СПО» написана автором Татьяна Николаевна Фоменко в 2018 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
Серии: Профессиональное образование
ISBN: 9785534063370
Описание книги от Татьяна Николаевна Фоменко
Данное учебное пособие посвящено теоретическим и практическим аспектам темы «Предел и непрерывность функции одной переменной», изучаемой в рамках программы курса математического анализа. Пособие содержит разделы, посвященные понятию функции одной переменной, понятию предела функции, непрерывности в точке и на множестве и их применению в различных задачах анализа. Для лучшего усвоения материала приводится ряд иллюстраций, а также набор задач по рассматриваемой теме, часть из которых излагается с полным решением, а часть дается для самостоятельной работы студентов. Цель пособия помочь студенту в изучении теоретической части и приобретении практических навыков решения задач по теме «Предел и непрерывность функции одной переменной».
