Mathematical Morphology. From Theory to Applications (Talbot Hugues).

"Mathematical Morphology. From Theory to Applications" - это книга, посвященная анализу и обработке геометрических структур с использованием методов из теории множеств, теории решеток, топологии и случайных функций. Она является основой морфологической обработки изображений и находит применение в областях, таких как цифровая обработка изображений, графы, поверхностные сетки, тела и другие пространственные структуры. Книга представляет собой современное изложение математической морфологии, основанное на трех основных принципах, сделавших эту область важной для теоретических и практических приложений: крепкие теоретические основы, большое количество приложений и эффективная реализация. Книга разделена на пять частей, включающих 20 глав. Пять частей имеют следующую структуру: Часть I содержит основные аспекты дисциплины, начиная с общего введения, за которым следуют две теоретические главы, одна из которых рассматривает ее математическую структуру и включает обновленный формализм, являющийся результатом нескольких десятилетий работы. Часть II расширяет этот формализм до некоторых недетерминистических аспектов теории, в частности, детализируя связи с другими дисциплинами, такими как стереология, геостатистика и нечеткая логика. Часть III посвящена теории морфологической фильтрации и сегментации, включая современные подходы связности, как с теоретических, так и с практических аспектов. Часть IV содержит практические аспекты математической морфологии, в частности, как работать с цветными и многомерными данными, связи с дискретной геометрией и топологией, а также некоторые алгоритмические аспекты, без которых приложения были бы невозможны. Часть V демонстрирует все вышеупомянутые области работы через примеры интересных, типичных и разнообразных приложений.

Mathematical Morphology offers the means to analyze and process geometrical structures utilizing the tools of set theory, Lattice theory, Topology, and Random functions. This discipline is the foundation for morphological image work, utilized in a variety of positions, including digital imaging (Digital Signal Processing, or DSP), as well ton uituares for graphs, shaded surfaces, three-dimensional spaces, and different spatial geometries.