Эта книга посвящена фундаментальным разделам математического анализа - комплексному анализу, теории римановых поверхностей и интегрируемым системам.
В первой части детально рассматриваются основы комплексного анализа: теория функций комплексного переменного, конформные отображения, гармонические и аналитические функции. Подробно изучаются свойства голоморфных и мероморфных функций, их интегралы, ряды, особенности.
Вторая часть посвящена геометрическим свойствам римановых поверхностей, которые являются обобщением понятия комплексной плоскости. Рассматриваются вопросы топологии, метрики и конформных отображений таких поверхностей.
В третьей части излагается теория интегрируемых систем - уравнений в частных производных, обладающих большим количеством сохраняющихся величин. Подробно анализируются интегрируемые системы на римановых поверхностях и их приложения в математической физике.
Книга содержит большое количество примеров и задач, иллюстрирующих теоретический материал. Она предназначена для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математического анализа, а также будет полезна для научных работников и преподавателей.
#учебники и пособия для вузов
#математика
