Это новаторская и практичная работа в области теории вероятностей и стохастических процессов. В книге представлена радикально новая математическая основа для таких разных предметных областей, как инвестиции, инженерия связи и квантовая механика. Отказавшись от классической теории вероятностных пространств, автор использует строго математическую версию теории случайных вариаций, которая базируется исключительно на конечно-аддитивных функциях распределения вероятностей. Вместо интеграла Лебега и теории меры 20-го века, автор применяет более простую концепцию сумм Римана и неклассический интеграл Римана-Хенстока.
Читателю предлагается доступный подход к стандартным элементам теории вероятностей, таким как центральная предельная теорема и броуновское движение, а также к замечательным новым результатам касательно диаграмм Фейнмана и стохастических интегралов. Наряду с обсуждением абстрактной математической теории в книге приводятся подробные численные демонстрации, от самых простых элементов предмета до наиболее сложных.
Книга подходит для курсов математического анализа, теории вероятностей и математических финансов на уровне высшего образования. Она также будет незаменимым ресурсом для исследователей и практиков, которые ищут новые концепции, методы и подходы в анализе данных, численных расчетах и оценке стоимости финансовых активов.
В книге “A Modern Theory of Random Variation” автор Патрик Малдунэй исследует современную теорию случайных процессов и её приложения в стохастическом анализе, финансовой математике и интегрировании Фейнмана. Эта книга представляет собой революционное и практическое руководство по теории вероятности и стохастических процессов. Вместо классической теории меры вероятности автор использует математически строгую версию теории случайных процессов, основанную исключительно на конечноаддитивных вероятностных функциях распределения. Вместо интегрального исчисления Лебега и теории меры, автор использует более простые понятия сумм Римана и неабсолютного интегрирования типа Римана-Хенстока. Книга снабжена доступным подходом к стандартным элементам теории вероятности, таким как центральная предельная теорема и броуновское движение, а также замечательными новыми результатами о диаграммах Фейнмана и стохастических интегралах.
#научно-популярная литература
