Асимтотические методы нелинейной механики (Н. Н. Моисеев). 1969г.

Книга "Асимптотические методы нелинейной механики" была создана на основе лекций, которые автор читал студентам Московского физико-технического института. Ее название совпадает с названием соответствующего курса, который обязателен для студентов, изучающих прикладную математику. Стандартный курс дифференциальных уравнений знакомит студентов только с основами этой теории, но практическая деятельность математиков, занимающихся прикладными задачами, требует знания целого ряда вопросов, выходящих за рамки программы. Один из таких вопросов - это асимптотическое поведение решений, и поэтому, когда стало ясно, что нужно добавить в курс дополнительные главы обыкновенных дифференциальных уравнений, авторы решили сосредоточиться на изложении методов асимптотического анализа.

Настоящая книга выросла из циклов лекций, читанных автором для студентов Физико-Технического института в Москве. Ее название соответствует содержанию соответствующего цикла, входящего в стандартную курсовую программу этого учебного заведения. Курс "Обыкновенные дифференциальные уравнения" обычно ограничивается рассмотрением основных свойств этого типа уравнений. Между тем, математическая практика как теоретика, так и прикладника, требует зачастую знакомства со значительно более широким кругом вопросов, предвидеть которые система специального школьного и вузовского математического образования просто не в силах. В поле зрения исследователя такого рода регулярно попадают задачи, связанные с поведением решения уравнений при различных условиях на переменные, или при стремлении некоторых из них либо всех к нулю, либо к бесконечности. Вот почему было принято решение акцентировать в лекционном курсе внимание на обсуждении методик анализа подобного типа задач.