Книга "Методы численного анализа математических моделей" представляет собой обзор современных методов и алгоритмов численного анализа, которые применяются для решения математических моделей различных объектов в науке, технике и социальных науках. Авторы описывают методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяции функций, численного интегрирования и дифференцирования, а также численные методы для решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Также в книге описываются основы общей теории разностных схем и их применение для решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Кроме того, представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, а также алгоритмические основы метода конечных элементов.
Книга рассчитана на студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров, а также может быть полезна преподавателям и научным работникам.
Книга Михаила Галанина “Методы численного анализа математических моделей” представляет собой всеобъемлющий обзор современных численных методов, ориентированных на использование современной вычислительной техники для проведения количественного анализа широкого круга математических моделей реальных природных, технических и социальных объектов.
В книге рассматриваются различные методы решения линейных алгебраических задач, систем нелинейной алгебры и интерполяции функций, численное интегрирование и дифференцирование, а также методы численного решения задач Коши, краевых задач и систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Основы общей теории разностных методов и их применение в построении и анализе численных методов решения уравнений эллиптического, параболического и гиперболического типов, а также решения интегральных уравнений представлены в книге.
Методы генерации сеток, многосвязные методы решения и численные подходы для уравнений переноса и газовой динамики рассмотрены в книге. Также представлены алгоритмические основы метода конечных элементов для решения многомерных задач в математической физике.
Книга будет интересна для студентов старших курсов и аспирантов технических вузов, а также инженеров и научных работников, занимающихся разработкой и применением математических моделей в различных областях науки и техники.
В книге изложены методы численных расчетов множества типов математических моделей реальных природных и технических явлений, основываясь на применении современных вычислительных систем. В качестве примеров разбираются численные способы решения некоторых задач линейной и нелинейной алгебра, интерполяции функций, численного алгебраического интегрирования и др. Также рассмотрены вопросы численного решения дифференциальных и интегральных уравнений, составления разностных (разделяемых) схем для различных уравнений математической физики и их оптимизации с применением компьютера.
Электронная Книга «Методы численного анализа математических моделей» написана автором Михаил Галанин в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-7038-3252-3
Описание книги от Михаил Галанин
Книга отражает современный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов. Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам.
