Эта книга посвящена теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. В ней рассматриваются основные определения вероятности случайных событий, а также связанные с ними условные вероятности и схема Бернулли. Описываются различные типы случайных величин и их характеристики, а также принципы сходимости случайных последовательностей, такие как закон больших чисел и центральная предельная теорема. Книга также содержит информацию о марковских случайных процессах и цепях Маркова с дискретным и непрерывным временем, процессах с конечными моментами второго порядка, процессах с независимыми приращениями, стационарных и эргодических случайных процессах, стохастических интегралах и стохастических дифференциальных уравнениях.
В книге также рассматриваются основные распределения, используемые в статистике, методы нахождения оценок неизвестных параметров и свойства оценок, проверка простых и сложных гипотез, последовательный и дисперсионный анализ, линейные регрессионные модели. Кроме того, книга содержит более 130 типовых примеров и более 1100 задач для самостоятельного решения различной степени трудности. Эта книга будет полезна студентам учреждений высшего образования, магистрантам и аспирантам, преподавателям, а также научным и практическим работникам.
В книге “Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы” автор М.А.Маталыцкий дает определения вероятности случайных явлений и основные соотношения связанные с условной вероятностью и схемой Бернулли, рассматривает различные типы случайных значений, их числовое и функциональное значение, и вопросы связанные с сходимостью случайных последователей, закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также сведения о Марковских случайных процессах, цепях Марковского с дискретным и непрерывным временным интервалом, процессах со вторым порядком, независимых приращений, стационарных и эродических случайных процессах, случайных интегралах и дифференциальных уравнениях, а также рассматривает применение случайных процессов в анализе математических моделей реальных объектов, рассматривает основные распределения применяемые в области статистики, методы определения неизвестных параметров, свойства оценок, проверку простых и сложных гипотез, последовательно и дисперсионного анализа, линейных регрессионных моделей, а также дает решение более чем 130 типовых примеров.
В учебнике излагаются основные понятия теории вероятностей и математической статистики, теории случайных процессов, дается представление о теории случайных величин и основных законах их распределения. Подробно рассматриваются статистические методы оценки параметров распределения и проверки простых и сложных статистических гипотез по выборкам из распределений разного вида. Приводятся методы решения линейных регрессионных моделей и статистического анализа различных процессов. Приведены типовые решения и задачи для самостоятельной проработки различной трудности.
#учебники и пособия для вузов
#математика
