Представляю вашему вниманию учебное пособие "Дифференциальные формы на гладких многообразиях", второе издание, которое посвящено изучению дифференциальных форм на гладких многообразиях. В книге рассмотрены следующие темы: алгебра форм, гладкие многообразия, интегрирование дифференциальных форм на гладких многообразиях, гомологии и когомологии гладких многообразий, основные понятия теории гомотопий и расслоение топологического пространства. В пособии представлены примеры и задачи, которые помогут более глубоко понять изучаемый материал. Также даны задачи и упражнения для самостоятельного решения. Книга предназначена для использования в вузах в качестве учебного пособия.
Книга продолжает курс, посвященный дифференциальной геометрии от Е.В. Сандраковой из МГУ им. М.В. Ломоносова. Разобрана алгебра многочленов от функций и линейных отображений, дифференциальные формы, рассматриваются уточненные вопросы по гладкости. Видны попытки примирить файл PDF и приятное внешний вид, в частности, большой старания прилагается к рисунку 12. Большая часть материала рассматривается в контексте: вводная глава вновь посвящена основным определениям, опирающимся вокруг многообразий с картами. Стоит отметить резкое обращение к высокоуровневой терминологии и наличие небольшого обсуждения приложений (Римана, для разыгрывания карт). Ни Машина Тьюринга, ни кривая Осакэ не упомянуты, но, возможно, автор видит их из недоступности.
Электронная Книга «Дифференциальные формы на гладких многообразиях 2-е изд. Учебное пособие для вузов» написана автором Елизавета Васильевна Сандракова в 2019 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
Серии: Университеты России
ISBN: 9785534109887
Описание книги от Елизавета Васильевна Сандракова
Предлагаемое учебное пособие посвящено дифференциальным формам на гладких многообразиях. Рассмотрены алгебра форм, гладкие многообразия, интегрирование дифференциальных форм на гладких многообразиях, гомологии и когомологии гладких многообразий, основные понятия теории гомотопий и расслоение топологического пространства. В учебном пособии приведены разбор и решение задач и примеров. Даны задачи и упражнения для самостоятельного решения.
