An Introduction to Proof through Real Analysis (Daniel J. Madden).

"Введение в математические доказательства через реальный анализ" - это доступное и увлекательное введение в математические доказательства, используя идеи из реального анализа. Математическое доказательство - это вывод математического утверждения из других математических утверждений. С древнегреческих времен доказательство было основным камнем науки математики. Цель этой книги - помочь студентам научиться следовать и понимать функцию и структуру математического доказательства, а также создавать свои собственные доказательства.

"Введение в математические доказательства через реальный анализ" основано на материале курса, разработанного и улучшенного на протяжении тридцати лет профессором Дэниелом Дж. Мэдденом и было разработано как полный учебник для первых курсов доказательств и анализа. Книга систематически охватывает основные техники написания доказательств, начиная с вещественных чисел и продвигаясь к логике, теории множеств, топологии и непрерывности.

Особенности книги:

• Концентрируется исключительно на разработке доказательств, помещая инструкции по написанию доказательств поверх обсуждения конкретных математических предметов;
• Отходит от традиционных руководств по доказательствам, объединяя элементы как реального анализа, так и алгебраического представления;
• Написана в увлекательном повествовательном стиле, чтобы рассказать историю доказательства и его значения, функции и конструкции;
• Использует конкретную математическую идею в качестве фокуса каждого типа представленных доказательств;
• Разработана на основе материала, который был протестирован и уточнен на протяжении тридцати лет в университетских вводных курсах.

"Введение в математические доказательства через реальный анализ" является идеальным вводным учебником для доказательств для студентов математических специальностей второго и третьего курсов бакалавриата, особенно для тех, кто уже прошел курс дифференциального и интегрального исчисления, а также для тех, кто изучает реальный анализ или доказательства впервые. Дэниел Дж. Мэдден, PhD, является профессором математики в Университете Аризоны, Тусон, Аризона, США. Он преподавал курс на старшем уровне, знакомящий студентов с идеей строгого доказательства на основе реального анализа, почти каждый семестр с 1990 года. Доктор Мэдден является победителем престижной премии Distinguished Teacher Award 2015 юго-западного отделения Математической ассоциации Америки. Дж. Джейсон Э. Оубри, PhD, является доцентом математики и директором Математического центра Университета Аризоны.

An Introduction to Mathematical Proof Through Real Analysis Daniel J. Madden.