Данную книгу Daniel J. Duффи можно назвать подробным и пошаговым введением в математические основы обыкновенных или частных дифференциальных уравнений, их приближение с помощью метода конечных разностей и применение к вычислительному финансированию.
Книга имеет структуру так, чтобы ее могли читать как начинающие, так и продвинутые пользователи. Часть A – Математические основы однофакторных проблем Главы 1–7 представляют математические и численные аналитические концепции, необходимые для понимания метода конечных различий и его приложения к вычислительной финансовой деятельности.
Часть B – Математические основания двухфакторных задач Главы 8–13 обсуждают ряд точных математических методов, относящихся к эллиптическим и параболическим частным дифференциальным уравнениям в двух пространственных переменных. В частности , мы разрабатываем стратегии предварительной обработки и модификации PDE, прежде чем приближать его методом конечных разниц, избегая тем самым принудительных и эвристических уловок.
Часть C – Основы метода конечных разностей (FDM), главы с 14 по 17 вводят математическое основание метода конечных разности для начальных граничных задач для параболических PDE. Он охватывает всю справочную информацию для создания стабильных и точных методов конечного различия
Часть D – Передовые методы конечного различия для двух факторальных проблем, главы с 18 по 22, представляют несколько современных методов приближенного решения двух факторального типа пограничных задач. Это единственный трактат, который мы знаем, обсуждающий эти методы в деталях
Части E – Тесты в вычислительном финансировании, главы 23–26 посвящены применению основных идей. Мы обсуждаем методы конечных отклонений для широкого спектра однофактурных и двухфактурных проблем. Эта книга подходит как как вводный уровень, так и детальное исследование современных методов, используемых инжиниринговыми компаниями и студентами MSc / MFE в области финансов. Темы имеют приложения и к решению численных анализ, науке и инженерной деятельности. На компьютерной платформе www. datasim. nl можно найти дополнительную информацию о вычислительной финансовой и онлайн - курсах автора.
#финансовые инструменты
