Книга "Nonnegative Matrix and Tensor Factorizations" является обширным обзором моделей и эффективных алгоритмов для неотрицательной матричной факторизации (NMF). Она также охватывает различные расширения и модификации NMF, включая неотрицательную тензорную факторизацию (NTF) и неотрицательное разложение Таккера (NTD). NMF/NTF и их расширения все чаще используются в сигнальной и обработке изображений, анализе данных и получили интерес благодаря способности предоставлять новые идеи и актуальную информацию о сложных латентных отношениях в экспериментальных наборах данных. Предполагается, что NMF может предоставлять значимые компоненты с физической интерпретацией. Например, в биоинформатике NMF и его расширения были успешно применены к анализу экспрессии генов, анализу последовательностей, функциональной характеристике генов, кластеризации и текстовому майнингу. Авторы сосредоточились на алгоритмах, наиболее полезных на практике, рассматривая наиболее быстрые, надежные и подходящие для моделей большого масштаба. Книга является единственным источником справочной информации об NMF, собирая информацию, которая широко распространена в текущей литературе, включая недавно разработанные методы авторов в этой области. Она использует обобщенные функции стоимости, такие как Bregman, Alpha и Beta дивергенции, для представления практических реализаций нескольких типов устойчивых алгоритмов, в частности, алгоритмов мультипликативного, чередующегося наименьших квадратов, проекционного градиента и квазиньютоновских алгоритмов. Книга содержит сравнительный анализ различных методов для определения погрешности приближения и сложности. Также включены псевдокоды и оптимизированные исходные коды MATLAB для практически всех алгоритмов, представленных в книге. Растущий интерес к неотрицательной матричной и тензорной факторизации, а также к разложению и разреженному представлению данных, гарантирует, что эта книга будет обязательной для инженеров, ученых, исследователей, практиков в промышленности и аспирантов в областях сигнальной и обработки изображений, нейронауки, майнинга данных и анализа, компьютерных наук, биоинформатики, обработки речи, биомедицинской инженерии и мультимедиа.
Это книга, представляющая собой широкий обзор моделей и эффективных алгоритмов для Разложения Неотрицательных Матриц (Nonnegative Matrix Factorization, NMF). Она включает в себя различные расширения и модификации NMF касательно Nеотрицательных Тензорных Факторизаций (NTFs) и Подразложений Неубывающей Трубки (NTDs). Всё большее внимание уделяется способам применения этих методов в обработке сигнала и изображений и анализе данных. Их популярность обусловлена возможностью получения новых знаний и представления важных сведений о сложных взаимно усиливающихся отношениях внутри наборов экспериментальных данных. Стоит отметить, что по результатам разложения могут быть получены важные компоненты с доступной для интерпретации информацией. Так, в биоинформатике, NMF и его расширения успешно применялись в обработке экспрессии генов, анализе последовательностей, функциональной характеризации генов, кластеризации и обработке текстов. В данной работе основное внимание уделено наиболее практичным алгоритмам: мультипликативным, повторно минимальной ошибке и S-образным алгоритмам градиента, а также методу квази-Ньютона. Подана сравнительная аналитическая оценка разных подходов по критериям получения ошибки приближения и сложности. Книга содержит псевдокоды и оптимизированные исходные коды MATLAB для почти всех алгоритмов, приведенных в книге. Постоянный интерес к факторизации неотрицательных матриц и тензоров, включая способ представления и разреженных представлений данных, гарантирует, что это руководство будет незаменимым чтением для инженеров, ученых, исследователей, практикующих специалистов и студентов по области обработки сигналов и изображений; нейробиологии; обучения данным и обработки данных; информатики; биоинформатики; обработки речи; биомедицинской инженерии и производству мультимедиа.
#научно-популярная литература
