В книге Андрея Николаевича Фролова описываются устойчивые распределения. Устойчивость – это свойство функции, которое позволяет ей оставаться неизменной при добавлении постоянной составляющей. Оно широко применяется в математике и физике для описания многих процессов, таких как распространение волн, эволюция населения или финансовых рынков.
В первой части книги рассматривается теория, включая определение функции распределения, вероятность и законы больших чисел. Автор также объясняет основные результаты по устойчивости и предельные теоремы.
Вторая часть книги посвящена исследованию свойств случайных величин и вероятностей. Особое внимание уделяется суммам независимых случайных величин с различными распределениями и асимметриями. Автор дает обзор известных результатов, приводит новые доказательства и доказывает некоторые предельные теорему для таких случайных величин.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, от младших студентов до преподавателей и научных сотрудников. Ее чтение поможет понять основы теории вероятностей и применить ее на практике. Авторы используют яркий язык и примеры, чтобы сделать материал доступным для всех уровней подготовки.
Книга содержит систематическое изложение свойств устойчивых законов распределения, предельных теоремах о сходимости таких сумм к ним, а также о вероятностях больших уклонений для сумм независимо распределенных случайных величин.
#учебники и пособия для вузов
