Книга "К аналитическому хаосу в нелинейных системах" представляет новый подход к аналитическому определению периодических и квазипериодических потоков в нелинейных динамических системах с задержкой времени и без нее. Автор разработал аналитическую технику, более эффективную для определения периодических потоков и соответствующих деревьев бифуркации до хаоса. Книга охватывает математическую теорию и включает два примера нелинейных систем в инженерии и физике. Аналитические решения позволяют развивать маршруты от периодических движений до хаоса аналитически, в отличие от неполных численных маршрутов. Представленные аналитические техники позволяют лучше понять регулярность и сложность периодических движений и хаоса в нелинейных динамических системах. Книга является полезным источником информации для исследователей и практиков в области инженерии, математики и физики, а также для студентов магистратуры и старших курсов в этих областях.
Эта книга поможет вам выяснить, как найти и проанализировать периодическое движение в нелинейных системах. Возможно, вы подумали, что знаете всё про математический анализ, но, возможно, это не так. Аналитические методы в этой книге должны вам помочь. Здесь изложена теория, которая объясняет, как искать решения для стабильных и нестабильных периодических движений. Представлен поиск решений для популярных не линеаных систем, подкреплённый двумя полными наборами примеров. Разумеется, мы также рассматриваем системы с временными задержками — как нелинеаный, так и вибрационные системы. А ещё здесь содержатся свежие подходы к аналитическому поиске периодических течений и деревьев бифуркаций к хаосу. Это полное исследование по аналитическому поиску периодичных течений к хаосу или квазипериодических течении в нелинейные динамические системы со временем задержки. Книга покрывает математическую теорию и включает два примера нелибеанных систем со и без времени задержки. Пособие соответствует современным научным подходам, поэтому будет полезно исследователям из различных научных дисциплин, а также студентам старших курсов соответствующих направлений, которые хотят углубить свои знания в зарубежных исследованиях.
Эта книга на английском языке об авторе по имени Альберт К. Дж. Люо. В нем представлены новые методы получения аналитических решений для периодических движений в нелинейных системах. Эти методы позволяют более точно производить расчеты, чем традиционные методы.
Электронная Книга «Toward Analytical Chaos in Nonlinear Systems» написана автором Albert C. J. Luo в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118887219
Описание книги от Albert C. J. Luo
Exact analytical solutions to periodic motions in nonlinear dynamical systems are almost not possible. Since the 18th century, one has extensively used techniques such as perturbation methods to obtain approximate analytical solutions of periodic motions in nonlinear systems. However, the perturbation methods cannot provide the enough accuracy of analytical solutions of periodic motions in nonlinear dynamical systems. So the bifurcation trees of periodic motions to chaos cannot be achieved analytically. The author has developed an analytical technique that is more effective to achieve periodic motions and corresponding bifurcation trees to chaos analytically. Toward Analytical Chaos in Nonlinear Systems systematically presents a new approach to analytically determine periodic flows to chaos or quasi-periodic flows in nonlinear dynamical systems with/without time-delay. It covers the mathematical theory and includes two examples of nonlinear systems with/without time-delay in engineering and physics. From the analytical solutions, the routes from periodic motions to chaos are developed analytically rather than the incomplete numerical routes to chaos. The analytical techniques presented will provide a better understanding of regularity and complexity of periodic motions and chaos in nonlinear dynamical systems. Key features: Presents the mathematical theory of analytical solutions of periodic flows to chaos or quasieriodic flows in nonlinear dynamical systems Covers nonlinear dynamical systems and nonlinear vibration systems Presents accurate, analytical solutions of stable and unstable periodic flows for popular nonlinear systems Includes two complete sample systems Discusses time-delayed, nonlinear systems and time-delayed, nonlinear vibrational systems Includes real world examples Toward Analytical Chaos in Nonlinear Systems is a comprehensive reference for researchers and practitioners across engineering, mathematics and physics disciplines, and is also a useful source of information for graduate and senior undergraduate students in these areas.
