"Thinking About Equations" - доступное руководство по развитию интуиции и навыков решения математических задач в физических науках и инженерном деле. Уравнения играют центральную роль в решении проблем в различных областях знаний. Понимание того, что означает уравнение, является необходимым шагом для разработки эффективной стратегии его решения, а также лежит в основе более успешной и удовлетворительной рабочей деятельности. "Thinking About Equations" предоставляет доступное руководство по развитию интуитивного понимания математических методов и, в то же время, представляет ряд практических математических инструментов для успешного решения проблем, возникающих в инженерном деле и физических науках. Уравнения являются основой практически всех численных решений, и авторы иллюстрируют, как прочное понимание решения задач может привести к улучшению стратегий вычислительных подходов. Восемь кратких глав обеспечивают полное тематическое покрытие, включая: приближение и оценку; выделение важных переменных; обобщение и специальные случаи; размерный анализ и масштабирование; наглядные методы и графические решения; симметрия для упрощения уравнений. Каждая глава содержит общее обсуждение, интегрированное с проработанными задачами из различных областей знаний, включая физику, инженерное дело, прикладную математику и физическую химию. Эти примеры иллюстрируют математические концепции и техники, которые часто встречаются при решении проблем. Для ускорения обучения, проработанные задачи группируются по связанным с уравнениями концепциям, а не по подобластям науки и математики, как это делается в традиционных пособиях. Кроме того, каждая задача сопровождается подробным решением, объяснением и комментарием, а многочисленные упражнения в конце каждой главы предоставляют возможность проверить понимание материала. Для работы с книгой достаточно базовых знаний дифференциального и интегрального исчисления и введения в физику. "Thinking About Equations" - отличное дополнение к курсам в области инженерного дела и физических наук на уровне бакалавриата и магистратуры. Она также является ценным источником информации для исследователей, практиков и преподавателей всех отраслей инженерного дела, физики, химии, биофизики и других смежных областей, сталкивающихся с математическими проблемами в своей повседневной работе.
Эта книга является доступным руководством по развитию интуиции и навыков решения математических задач в области физических наук и инженерного дела. Уравнения играют центральную роль в решении самых разных проблем, и умении понимать, что означает уравнение, является важной отправной точкой для выбора эффективной стратегии его решения, которая ведет к более успешной и плодотворной работе. Книга "Thinking About Equations" предлагает доступное руководство по развитию понимания математического метода, а также содержит ряд практических математических инструментов для успешного решения проблем, которые возникают в инженерии и науке. Уравнения создают основу для большого числа численных решений, и авторы показывают, как ясное понимание решения может привести к улучшению стратегий вычислительных подходов. В книге около восьми отличающихся по объему глав, где в каждом разделе проводится подробное изучение различных тем, среди которых: - аппроксимация и оценка, - выделение важных переменных, - обобщение и частные случаи, - анализ размерности и масштабирование, - графический анализ с помощью картинок, - определение симметрии для упрощения уравнений. Каждая глава содержит общее обсуждение, которое интегрируется с подобранными конкретными проблемами из ряда областей науки, которые зависят от физики, инженерии, прикладной математики и физической химии. Эти примеры отражают математические концепции и методы, которые часто используются при решении задач. Для ускорения изучения, все задачи, включенные в примеры, разделены в соответствии с рассматриваемыми концепциями уравнений, а не заданными научными и математическими областями, в отличие от обычной практики. Кроме того, к каждой проблеме прилагается подробное решение, пояснение и комментарий, и большое число упражнений в конце каждой главы предоставляют возможность для проверки понимания материала. Поскольку требуется лишь базовое знание исчисления и базового курса физики, книга "Thinking about Equations" создаст эффективную основу для занятий по инженерии и физике на уровне бакалавриата и магистратуры. Это также ценная ссылка для исследователей, практикующих специалистов и преподавателей во всех сферах инженерии.
Доступное руководство по развитию интуиции и навыков для решения математических задач в естественных науках и технике. Уравнения играют центральную роль в решении проблем в разных областях исследований. Понимание того, что означает уравнение, — это важный шаг к выработке эффективной стратегии его решения, а также основа для более успешного и плодотворного рабочего опыта. Книга «Thinking About Equations» представляет собой доступное руководство в развитии способности осмысливать математические методы и в то же время предлагает ряд практических инструментов математики для успешного решения проблем, возникающих в инженерном деле и естественных науках. Уравнения являются базовым элементом для большинства численных решений, и авторы демонстрируют как твердое понимание решения проблем может привести к усовершенствованию стратегий для вычислительных подходов. Восемь кратких глав делают тщательное тематическое покрытие, включая: аппроксимация и оценка, выделение важных переменных, обобщение и особые случаи, анализ размерности и масштабирование, использование иллюстративных методов и графического решения, симметрию для упрощения уравнений. Каждая глава содержит общую дискуссию, которая интегрирована с проделанными заданиями из различных областей обучения, включая технологию, инженерное дело, прикладную математику и физическую химию. Эти примеры иллюстрируют математические концепции и методы, которые часто встречаются при решении проблем. Для ускорения обучения, задачи, сделанные примером, сгруппированы по связанным с уравнениями концепциям, которые они проиллюстрируют, а не по областям в науке и математике, как в обычных методах. Кроме того, каждая задача сопровождается полным решением, пояснением и комментарием, и многочисленные варианты задач в конце каждой главы предоставляют возможность проверить понимание. Требуется только базовые знания дифференциала и элементарной физики, «Thinking About equations» является отличным дополнением для курсов по инженерному делу и естественным наукам на высших и коледжах уровнях. Это также ценный источник для исследователей, практиков и преподавателей во всех разделах инженерии, ф-ра.
Электронная Книга «Thinking About Equations» написана автором Matt Bernstein A. в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9780470495025
Описание книги от Matt Bernstein A.
An accessible guide to developing intuition and skills for solving mathematical problems in the physical sciences and engineering Equations play a central role in problem solving across various fields of study. Understanding what an equation means is an essential step toward forming an effective strategy to solve it, and it also lays the foundation for a more successful and fulfilling work experience. Thinking About Equations provides an accessible guide to developing an intuitive understanding of mathematical methods and, at the same time, presents a number of practical mathematical tools for successfully solving problems that arise in engineering and the physical sciences. Equations form the basis for nearly all numerical solutions, and the authors illustrate how a firm understanding of problem solving can lead to improved strategies for computational approaches. Eight succinct chapters provide thorough topical coverage, including: Approximation and estimation Isolating important variables Generalization and special cases Dimensional analysis and scaling Pictorial methods and graphical solutions Symmetry to simplify equations Each chapter contains a general discussion that is integrated with worked-out problems from various fields of study, including physics, engineering, applied mathematics, and physical chemistry. These examples illustrate the mathematical concepts and techniques that are frequently encountered when solving problems. To accelerate learning, the worked example problems are grouped by the equation-related concepts that they illustrate as opposed to subfields within science and mathematics, as in conventional treatments. In addition, each problem is accompanied by a comprehensive solution, explanation, and commentary, and numerous exercises at the end of each chapter provide an opportunity to test comprehension. Requiring only a working knowledge of basic calculus and introductory physics, Thinking About Equations is an excellent supplement for courses in engineering and the physical sciences at the upper-undergraduate and graduate levels. It is also a valuable reference for researchers, practitioners, and educators in all branches of engineering, physics, chemistry, biophysics, and other related fields who encounter mathematical problems in their day-to-day work.
