Книга "Элементы множеств Кантора: c применением" представляет собой систематический и интегрированный подход к множествам Кантора и их применению в различных областях математики. Автор заполняет пробел в существующей литературе, предоставляя вводный и интегрированный подход, тем самым готовя читателей к дальнейшему изучению и построению более глубокого понимания анализа, топологии, теории множеств, теории чисел и алгебры.
В книге рассматриваются следующие темы: основные определения и теоремы, а также все математические детали, биография Георга Фердинанда Людвига Филиппа Кантора, одного из самых значимых математиков прошлого века, фракталы и самоподобные множества, суммы множеств Кантора, роль множеств Кантора в создании патологических функций, p-адические числа и несколько обобщений множеств Кантора, широкий спектр тем от теории меры до проблемы Монти Холла.
Книга является идеальным учебным пособием для курсов по реальному анализу, топологии, алгебре и теории множеств для студентов бакалавриата и магистратуры в отделениях математики, информатики, инженерии и физики. Она также подходит в качестве полезного справочника для исследователей и студентов второго курса математического образования.
This book presents a systematic and integrated treatment of Cantor sets and their applications in a variety of branches of Mathematics. It provides a thorough introduction into Cantor sets that aims both to introduce students to this topic and prepare them for more in depth study. In doing so, it fulfills a void in the existing literature. The purpose of the book is to provide a common framework that can serve as a gateway to further insights in analysis, topology and algebra among other fields.
This book offers a systematic and integrative approach to understanding Cantor sets and applying them to various mathematical fields like real analysis, probabilities, topology, or algebra. In doing this, it covers basic definitions and background theories, as well as adding mathematical detail.
Электронная Книга «The Elements of Cantor Sets. With Applications» написана автором Robert Vallin W. в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118548707
Описание книги от Robert Vallin W.
A systematic and integrated approach to Cantor Sets and their applications to various branches of mathematics The Elements of Cantor Sets: With Applications features a thorough introduction to Cantor Sets and applies these sets as a bridge between real analysis, probability, topology, and algebra. The author fills a gap in the current literature by providing an introductory and integrated perspective, thereby preparing readers for further study and building a deeper understanding of analysis, topology, set theory, number theory, and algebra. The Elements of Cantor Sets provides coverage of: Basic definitions and background theorems as well as comprehensive mathematical details A biography of Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, one of the most significant mathematicians of the last century Chapter coverage of fractals and self-similar sets, sums of Cantor Sets, the role of Cantor Sets in creating pathological functions, p-adic numbers, and several generalizations of Cantor Sets A wide spectrum of topics from measure theory to the Monty Hall Problem An ideal text for courses in real analysis, topology, algebra, and set theory for undergraduate and graduate-level courses within mathematics, computer science, engineering, and physics departments, The Elements of Cantor Sets is also appropriate as a useful reference for researchers and secondary mathematics education majors.
