Книга Стохастические уравнения. Теория и ее приложения к акустике, гидродинамике и радиофизике. Том 1 является переработанной версией монографии автора Стохастические уравнения глазами физика, изданной в 2001 году. Книга состоит из двух томов и представляет собой обширный материал по теории стохастических уравнений, которые являются основой для решения ряда задач, связанных с флуктуирующими параметрами в различных системах.
В первом томе книги изложены основы функционального подхода к стохастическим уравнениям и рассматриваются различные типы таких уравнений, включая обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, краевые задачи и интегральные уравнения. Кроме того, представлены точные решения для ряда моделей флуктуирующих параметров, таких как телеграфный, обобщенный телеграфный процессы, марковские процессы с конечным числом состояний, гауссов марковский процесс и функции от этих процессов.
Книга также содержит асимптотические методы анализа стохастических динамических систем, такие как приближение дельта-коррелированного случайного процесса и диффузионное приближение. Также добавлены разделы, посвященные динамическому и статистическому описанию простейших систем гидродинамического типа.
Книга рекомендуется для научных работников, специализирующихся в областях акустики, гидродинамики, радиофизики, прикладной математики, теоретической и математической физики, а также для студентов старших курсов и аспирантов. Монография была подготовлена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований.
Стохастические уравнения. Теория и ее приложения к акустике, гидродинамике и радиофизике. Том 1 - это книга, представляющая собой обширный материал по стохастическим уравнениям и их применению в различных областях науки, таких как акустика, гидродинамика и радиофизика.
В книге изложены основы функционального подхода к стохастическим уравнениям и представлены различные типы таких уравнений, включая обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, краевые задачи и интегральные уравнения.
Кроме того, в книге приведены точные решения для ряда моделей флуктуирующих параметров, таких как телеграфный, обобщенный телеграфный процессы, марковские процессы с конечным числом состояний, гауссов марковский процесс и функции от этих процессов.
Книга также содержит асимптотические методы анализа стохастических динамических систем, такие как приближение дельта-коррелированного случайного процесса и диффузионное приближение.
В книге добавлены разделы, посвященные динамическому и статистическому описанию простейших систем гидродинамического типа, что делает книгу полезной для научных работников, специализирующихся в областях акустики, гидродинамики, радиофизики, прикладной математики, теоретической и математической физики, а также для студентов старших курсов и аспирантов.
Книга Стохастические уравнения. Теория и ее приложения к акустике, гидродинамике и радиофизике. Том 1 была подготовлена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и может быть использована в качестве учебника или справочника для исследователей, занимающихся стохастическими динамическими системами.
Электронная Книга «Стохастические уравнения. Теория и ее приложения к акустике, гидродинамике и радиофизике. Том 1» написана автором Валерий Кляцкин в 2008 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
Серии: Фундаментальная и прикладная физика
ISBN: 978-5-9221-0814-0
Описание книги от Валерий Кляцкин
Монография является расширенным и переработанным переизданием монографии автора «Стохастические уравнения глазами физика (Основные положения, точные результаты и асимптотические приближения)», М.: Физматлит, 2001. Материал для удобства пользования излагается в двух практически независимых томах. В первом томе на основе функционального подхода излагается теория стохастических уравнений (обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, краевые задачи и интегральные уравнения). Развитый подход позволяет получить точное решение стохастических задач для ряда моделей флуктуирующих параметров (телеграфный, обобщенный телеграфный процессы, марковские процессы с конечным числом состояний, гауссов марковский процесс и функции от этих процессов). Рассматриваются также асимптотические методы анализа стохастических динамических систем, такие как приближение дельта-коррелированного случайного процесса (поля) и диффузионное приближение. Добавлены разделы, посвященные динамическому и статистическому описанию простейших систем гидродинамического типа. Для научных работников, специализирующихся в областях акустики, гидродинамики, радиофизики, прикладной математики, теоретической и математической физики, имеющих дело со стохастическими динамическими системами, а также для студентов старших курсов и аспирантов. Монография подготовлена при поддержке РФФИ (проекты: 07-05-0006a, 05-05-64745a). Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 07-05-07002
