Этот учебник предназначен для студентов бакалавриата и магистратуры, интересующихся решением векторных краевых задач на основе метода, известного как скаляризация. Автором этой книги является Светлана Олеговна Шияева, и здесь описываются теоретические и практические основы метода.
В данной книге рассматриваются эффективные подходы к решению векторных краевых задач с использованием представления искомых векторных полей в виде суперпозиций трех дифференциальных векторов: потенциального поля и двух вихрей. Затем эти векторы получают через три ортогональные векторные дифференциальные операторы на различные (ищущие) скалярные поля. Результатом становится методика получения решения исходной краевой задачи, которая основывается на поиске трех скалярных решений значительно более простой формы.
Книга содержит детальную аналитическую информацию по применению этого метода на моделях из гидродинамики, таких как расчёт движения вязкой несжимаемой жидкости в рамках осциллирующего заряда в сферической капельке.
Это замечательное и полезное пособие для научных и технических специалистов, которые могут использовать метод скаляризации для решения своих собственных векторных краевых проблем на высоком уровне.
В учебном пособии описывается эффективный метод решения широкого класса векторных краевых задач, основанный на расчленении искомого вектор–поля на потенциальную и вихревые части. Показано, что эту процедуру можно выполнить построчно, сводя исходную задачу к системе трёх (потенциальной и вихревой) обыкновенных дифференциальных уравнений. Затем приводится пример из механики сплошных сред–расчёт движения жидкости в пузырьке сферы с использованием предложенного методического аппарата. Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям подготовки–«Фундаментальная математика и механика», «Фундаментальные информатика и информационные технологии».
Электронная Книга «Скаляризация векторных краевых задач. (Бакалавриат, Магистратура). Учебное пособие.» написана автором Светлана Олеговна Ширяева в 2023 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 9785466019018
Описание книги от Светлана Олеговна Ширяева
Описывается эффективный метод решения векторных краевых задач, основанный на представлении искомого векторного поля в виде суперпозиции трех более простых векторных полей: одного потенциального и двух вихревых. В свою очередь, эти векторные поля получаются действием трех ортогональных векторных дифференциальных операторов на три различных (искомых) скалярных поля. Для отыскания таких скалярных полей исходная векторная краевая задача сводится к трём скалярным, процедура отыскания решения которых существенно проще. Указанный метод детально разбирается на примере из области гидродинамики вязкой жидкости: расчёте движения жидкости в осциллирующей заряженной сферической капле несжимаемой вязкой жидкости.
