Книга Прямые и обратные задачи в восстановлении изображений и спектроскопии с использованием MatLab **Автор:** В. С. **Сизиков** Книга является руководством для математиков, научных работников и инженеров по использованию системы MATLAB для решения задач восстановления изображений, а также спектроскопического и томографического анализа в различных отраслях науки. В учебнике рассмотрены основные модели и методы решения прямых и обратных задач в исследовании задач визуализации, спектрометрии и томографических измерений. Обсуждаются классические математические подходы, такие как интегральные уравнения, системы линейных уравнений и т.д. Рассматриваются алгоритмы решения этих задач, которые были доведены до конкретных кодов на языке MATLAB. Книга будет полезна студентам, научным работникам и инженерам, работающим в области информатики, физики, медицины, промышленности, правоохранительных органов и других учреждениях, где требуется решить задачу восстановления образа, спектра или изображения, используя систему анализа MATLAB.
Электронная Книга «Прямые и обратные задачи восстановления изображений, спектроскопии и томографии с MatLab» написана автором В. С. Сизиков в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-8114-2754-3
Описание книги от В. С. Сизиков
В книге изложено применение аппарата интегральных уравнений (ИУ), систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и систем линейно-нелинейных уравнений (СЛНУ), а также программных средств системы MatLab к решению ряда прикладных задач иконики (восстановления изображений с помощью компьютеров), спектроскопии и томографии. Изложены прямые и обратные задачи восстановления искаженных (смазанных, дефокусированных, зашумленных) изображений, спектроскопии (восстановления непрерывных и дискретных спектров) и двух типов томографии: рентгеновской компьютерной томографии (РКТ) и инфракрасной томографии (ИКТ). Обратные задачи описаны в основном интегральными уравнениями Фредгольма I рода, задача решения которых некорректна, поэтому уравнения решаются методом регуляризации Тихонова, а также методом параметрической фильтрации Винера. Методы и численные алгоритмы доведены до программ в системе MatLab. Приведены листинги программ и результаты обработки модельных и реальных данных. Применительно к задаче иконики изложены как известные методы восстановления изображений, так и разработанная автором методика под названием «усечение-размытие-поворот», а также метод сверхразрешения, быстрые алгоритмы устранения смазывания, спектральный способ оценки параметров искажения. Предложен новый тип шума – мультиполярный импульсный шум и способ его фильтрации. Изложена новая методика решения обратной задачи спектроскопии – способ обучения, или моделирования для случая непрерывного спектра и алгоритм интегральной аппроксимации для случая дискретного спектра. Изложение известных методов РКТ дополнено изложением малоизвестного метода Арсенина, основанного на приведении ИУ Радона к ИУ Фредгольма. При решении задач ИК-томографии использован оригинальный обобщенный метод квадратур решения сингулярных интегральных уравнений (СИУ). Для студентов, бакалавров, магистрантов, аспирантов и преподавателей вузов, а также для научных сотрудников в областях фундаментальной, вычислительной и прикладной математики, физики и информатики (программирования).
