Принципы дифференциальных уравнений - это доступное и практичное введение в основы дифференциальных уравнений. Данная область математики имеет широкое применение в математике, инженерии, физике и других научных сферах. Эта книга охватывает как базовые концепции, так и продвинутые результаты в области дифференциальных уравнений и динамических систем.
Автор Нельсон Маркли включает необходимый фундаментальный материал из анализа и линейной алгебры, объединяя его в единый подход к обыкновенным дифференциальным уравнениям, который подчеркивает взаимосвязь ключевых теоретических компонентов.
Книга начинается с базовых результатов о существовании и единственности решений, а затем последовательно освещает теорию, продвигаясь от линейных систем к устойчивым многообразиям и теории бифуркаций. Другие важные освещаемые темы включают: базовые концепции динамических систем, уравнения с постоянными коэффициентами, устойчивость, отображение Пуанкаре, гладкие векторные поля.
Как полный ресурс с доказательствами всех утверждений и более чем 200 упражнениями, эта книга является идеальным справочником для самостоятельного изучения и эффективным учебником для студентов.
An accessible, practical introduction ... Provides the fundamentals and deeper theoretical perspectives with numerous worked examples, exercises, and full solutions.
Электронная Книга «Principles of Differential Equations» написана автором Группа авторов в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118031537
Описание книги от Группа авторов
An accessible, practical introduction to the principles of differential equations The field of differential equations is a keystone of scientific knowledge today, with broad applications in mathematics, engineering, physics, and other scientific fields. Encompassing both basic concepts and advanced results, Principles of Differential Equations is the definitive, hands-on introduction professionals and students need in order to gain a strong knowledge base applicable to the many different subfields of differential equations and dynamical systems. Nelson Markley includes essential background from analysis and linear algebra, in a unified approach to ordinary differential equations that underscores how key theoretical ingredients interconnect. Opening with basic existence and uniqueness results, Principles of Differential Equations systematically illuminates the theory, progressing through linear systems to stable manifolds and bifurcation theory. Other vital topics covered include: Basic dynamical systems concepts Constant coefficients Stability The Poincaré return map Smooth vector fields As a comprehensive resource with complete proofs and more than 200 exercises, Principles of Differential Equations is the ideal self-study reference for professionals, and an effective introduction and tutorial for students.
