Книга "Простые числа вида x2+ny2. Теория классов полей, комплексное умножение и работа Ферма" - это увлекательный подход к истории и математике теории чисел. Автор представляет материал в уникальном и доступном стиле для читателей с различными математическими знаниями. Второе издание книги подробно описывает историю того, как работа Пьера де Ферма привела к возникновению квадратичной взаимности и теории рода квадратичных форм. Книга также иллюстрирует, как результаты Эйлера и Гаусса можно полностью понять только в контексте теории классов полей, а также изучает некоторые великолепные формулы комплексного умножения.
"Простые числа вида x2+ny2, второе издание" фокусируется на вопросе о том, когда простое число p можно представить в виде x2+ny2, что является основой для дальнейшего обсуждения различных математических тем. В данном обновленном издании появились несколько новых интересных особенностей, включая хорошо обоснованное введение в классическую формулировку теории классов полей, иллюстрации явных числовых примеров, демонстрирующих мощь основных теорем в различных ситуациях, элементарное изложение теории квадратичных форм и рода, обработка как элементарных, так и продвинутых аспектов теории чисел, новое описание закона взаимности Шимуры и некоторые новые работы в обновленной библиографии.
"Простые числа вида x2+ny2, второе издание" является полезным справочником для теоретиков теории чисел и отличным учебным пособием для студентов бакалавриата и магистратуры по теории чисел и теории Галуа.
Эта книга содержит увлекательный обзор истории и математики теории чисел. Ясный и очень легкий конспект. Вы получите отличную историю благодаря работе Пьера Ферма и зарождению теории форм квадратичных и гауссовской теории полей. Также показано, как формулы умножения комплесов могут объяснить Елеру и Гауссу. В этой второй редакции книга продолжает обсуждать формы чисел и рассматриваемое приклеивания потчтных форм. Существуют также новые элементы, такие как введение в числа в теориях полей, иллюстрационные примеры теоре начали себя отлично проявлять.
Электронная Книга «Primes of the Form x2+ny2. Fermat, Class Field Theory, and Complex Multiplication» написана автором David Cox A. в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118400753
Описание книги от David Cox A.
An exciting approach to the history and mathematics of number theory “. . . the author’s style is totally lucid and very easy to read . . .the result is indeed a wonderful story.” —Mathematical Reviews Written in a unique and accessible style for readers of varied mathematical backgrounds, the Second Edition of Primes of the Form p = x2+ ny2 details the history behind how Pierre de Fermat’s work ultimately gave birth to quadratic reciprocity and the genus theory of quadratic forms. The book also illustrates how results of Euler and Gauss can be fully understood only in the context of class field theory, and in addition, explores a selection of the magnificent formulas of complex multiplication. Primes of the Form p = x2 + ny2, Second Edition focuses on addressing the question of when a prime p is of the form x2 + ny2, which serves as the basis for further discussion of various mathematical topics. This updated edition has several new notable features, including: • A well-motivated introduction to the classical formulation of class field theory • Illustrations of explicit numerical examples to demonstrate the power of basic theorems in various situations • An elementary treatment of quadratic forms and genus theory • Simultaneous treatment of elementary and advanced aspects of number theory • New coverage of the Shimura reciprocity law and a selection of recent work in an updated bibliography Primes of the Form p = x2 + ny2, Second Edition is both a useful reference for number theory theorists and an excellent text for undergraduate and graduate-level courses in number and Galois theory.
