Книга "Обыкновенные дифференциальные уравнения, Ряды и элементы вариацинного исчисления" автора А.А.Трухана представляет собой учебное пособие, содержащее полный обзор методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, ряды, вариационное исчисление. Пособие составлено в соответствии с требованиями, предъявляемыми к основному курсу "Механический расчет". Оно включает в себя подробное описание решений обыкновенных, дифференциальных уравнений первого и второго порядка, особое внимание уделено вопросам устойчивости решений по Ляпунова. Наряду с классическими методами решения дифференциальных уравнениями, рассматриваются особенности решения уравнений в неявной форме. Учебное пособия иллюстрировано вспомогательными чертежами и примерами, и содержит достаточный объем заданий
В учебном издании изложено полное содержание основных тем диспутов «Обычные дифференциальные уравнении», «Изготовление наблюдения», «Кортежи» и «Разностное вычисление»,...
Электронная Книга «Обыкновенные дифференциальные уравнения и методы их решения. Ряды. Элементы вариационного исчисления» написана автором А. А. Трухан в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-8114-6421-0
Описание книги от А. А. Трухан
Учебное пособие содержит подробное изложение основных вопросов курсов «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Операционное исчисление», «Ряды» и «Вариационное исчисление», соответствующее требованиям к минимуму основной обязательной программы по подготовке дипломированных специалистов. Рассматриваются методы решения дифференциальных уравнений (ДУ) первого и второго порядков и, в частности, ДУ Эйлера. Теория проиллюстрирована вспомогательными рисунками и решением типовых примеров. Даны классические методы решения ДУ первого и второго порядков. Рассмотрены решения ДУ, заданных неявным образом. В пособии рассматриваются также способы получения особых решений ДУ в виде Р-дискриминантных и С-дискриминантных кривых. Большое внимание уделяется особым решениям ДУ, которые интерпретируются как кривые, огибающие семейство кривых обыкновенных решений. Рассмотрены вопросы устойчивости решений ДУ по Ляпунову. Даны также приближенные методы решения ДУ с начальными и краевыми условиями, в том числе в прикладной программе MathCAD. Две лекции посвящены изложению операционного метода решения линейных ДУ и линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами при начальных условиях, что находит широкое применение в экономических задачах и задачах механики, радиотехники и электротехники. Четыре лекции посвящены изложению теории рядов. Достаточно подробно дана теория числовых и функциональных рядов. Рассмотрены приложения теории функциональных рядов к приближенному решению ДУ. Даны элементы вариационного исчисления для получения экстремалей некоторых функционалов методом решения ДУ Эйлера. Кроме того, данное пособие снабжено большим набором индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов в виде практических занятий и домашних контрольных, что должно повысить интенсивность занятий и способствовать успешному усвоению студентами данного материала. Учебное пособие предназначено для студентов вузов всех форм обучения по направлениям подготовки, входящим в УГС: «Экономика и управление», «Техника и технология строительства» , «Электроника, радиотехника и системы связи», «Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии», «Электро- и теплотехника» , «Машиностроение», «Физико-технические науки и технологии», и другим инженерно-техническим направлениям подготовки и специальностям.
