В книге "Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела" рассматриваются различные классы обратных задач механики деформируемого твердого тела – ретроспективные, граничные, коэффициентные, геометрические. В этих задачах по дополнительной экспериментальной информации о решении определяются коэффициенты дифференциальных операторов, начальные и граничные условия, геометрия внутренних дефектов (полостей, трещин).
В книге излагаются постановки задач, основы общих подходов в те
Эта книга посвящена рассмотрению различных классов обратных задач в механике твердого тела. Автор Александр Ватульян рассматривает ретроспективные задачи, граничные задачи, коэффициентные задачи и геометрические задачи, в которых с помощью дополнительной экспериментальной информации определяются коэффициенты дифференциальных операторов, начальные и граничные условия и геометрия внутренних дефектов.
В книге излагаются основные подходы к решению обратных и некорректно поставленных задач, особенности использования итерационных методов и регуляризации для конкретных задач теории упругости, акустики и теплопроводности, а также методы построения операторных уравнений и доказательства теорем существования и единственности решений.
Книга предназначена для научных и инженерных работников, работающих в области механики твердого тела, а также для студентов старших курсов, изучающих численные методы, дефектометрию, геофизику и экспериментальную механику.
Электронная Книга «Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела» написана автором Александр Ватульян в 2007 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-9221-0835-5
Описание книги от Александр Ватульян
Рассмотрены различные классы обратных задач механики деформируемого твердого тела – ретроспективные, граничные, коэффициентные, геометрические, в которых по некоторой дополнительной экспериментальной информации о решении определяются коэффициенты дифференциальных операторов, начальные условия, граничные условия, геометрия внутренних дефектов (полостей, трещин). Излагаются постановки задач, основы общих подходов в теории обратных и некорректных задач, особенности итерационных схем и методов регуляризации при решении конкретных обратных задач теории упругости, акустики, вязкоупругости, электроупругости, теплопроводности. Представлены как схемы построения операторных уравнений с компактными операторами, так и методы доказательства теорем единственности, предложены различные способы построения приближенных решений, представлены численные результаты на основе методов регуляризации. Для научных и инженерно-технических работников в области механики деформируемого твердого тела, численных методов, дефектометрии, геофизики, экспериментальной механики, для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся по направлениям «механика», «прикладная математика». Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-01-14041
