Книга "Обратные задачи монодромии в аналитической теории дифференциальных уравнений" рассматривает аналитическую теорию дифференциальных уравнений с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Авторы используют этот подход для решения известных задач, таких как проблема Римана-Гильберта и задача о биркгофовой стандартной форме, а также для изучения изомонодромных деформаций фуксовых систем. Книга начинается с основ теории и не требует от читателя специальной подготовки, кроме знакомства со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа. Она представляет интерес для математиков и физиков, занимающихся задачами математической физики.
Книга содержит лекции по элементарной теории обыкновенных дифференциальный уравнений с комплексными коэффициентами.
Электронная Книга «Обратные задачи монодромии в аналитической теории дифференциальных уравнений» написана автором А. А. Болибрух в 2018 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-4439-2640-7
Описание книги от А. А. Болибрух
В лекциях начала аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых старых задач, как проблема Римана–Гильберта и задача о биркгофовой стандартной форме, а также в исследовании изомонодромных деформаций фуксовых систем. Лекции, начинающиеся с основ теории и требующие от читателя знакомства лишь со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа, выводят его на передний край этой бурно развивающейся в последнее время области математики, имеющей важные приложения к задачам математической физики.
