В книге "Обратные прикладные задания и MATLAB" автор В.С.Сизиков рассмотрел ряд проблем связанных с использованием математики при решении различных прикладных вопросов. В данном исследовании обсуждаются вопросы связанные с интегральными операторами и задачами, которые возникли в связи с применением системы MATLAB.
Особенно важны теоретические вопросы, рассматривающие прямые и обратные задания, описывающие ситуации, в которых надо восстанавливать или рассчитывать параметры неизвестных сигналов. В данной книге рассматриваются такие явления, как рентгеновская компьютерная томография, ядерная магнитно-резонансная томография, задачи анализа изображений и вопросы анализа спектров.
Издание посвящено употреблению методов и аппаратов уравнений интегрирования (ИУ), а также IT-средств MatLab для разрешения группы практических вопросов томографии, нововведения и подвидографии. Знакомятся концепции прямых и поворотных проблем, вопроса, в исхождении рентгеновского вычислительного томографа и ЯМР томографии. Задачи нововведения – восстановления этих (загрязненных, расфокусированных и загаженных) картин и разновидография. Поворотные проблемы есть описаны, по обыкновению, ИУ первого типа Фредгольма, задача урегулирования которых нуждается в квалификации, таким образом уравнения разрешаются способом регуляризации Тихонова либо способом параметрической фильтра Винера. Традиции и методы воплощаются в исполнение в варианте MatLab цифра 7- а. Приводятся программы решения задач и итоги исчислений приемных и надежных заданий. Аэппектитуально вопросу нововведения излагаются как признанные методы разрешение картин, так и примененная автором технология, называемая «обрезание-завуалирование-вращение». Описывается еще один метод решения поворотной проблемы спектрографии для варианта дискретного дифференционального спектра – история интегральной приближения.
Электронная Книга «Обратные прикладные задачи и MatLab» написана автором В. С. Сизиков в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-8114-1238-9
Описание книги от В. С. Сизиков
Книга посвящена применению аппарата интегральных уравнений (ИУ) и программных средств системы MatLab к решению ряда прикладных задач томографии, иконики и спектроскопии. Изложены понятия прямых и обратных задач, задачи рентгеновской компьютерной томографии и ЯМР-томографии, задачи иконики – реконструкции искаженных (смазанных, дефокусированных и зашумленных) изображений и спектроскопии. Обратные задачи описаны, как правило, интегральными уравнениями Фредгольма I рода, задача решения которых некорректна, поэтому уравнения решаются методом регуляризации Тихонова или методом параметрической фильтрации Винера. Методы и алгоритмы доведены до программ в версии MatLab 7. Приведены листинги программ и результаты расчетов модельных и реальных примеров. Применительно к задаче иконики изложены как известные методы обработки изображений, так и разработанная автором методика под названием «усечение–размытие–поворот». Изложена также новая методика решения обратной задачи спектроскопии для случая дискретного спектра – алгоритм интегральной аппроксимации. Для студентов, магистрантов, аспирантов и преподавателей вузов, а также для специалистов по прикладной и вычислительной математике.
