Книга посвящена методам статистического анализа тяжелых распределений независимо идентичных случайных величин эмпирическими выборками средних размеров. Она предоставляет подробный обзор классических результатов и современных разработок в области непараметрического оценивания функции плотности вероятности, индекса тяжести, скорости износа и функции возобновления. Рассматриваются как асимптотические результаты, например скорость сходимости оценок, так и результаты для выборок среднего размера, подкрепленные Монте-Карло исследованием. Текст проиллюстрирован применением рассматриваемых методологий к реальным данным измерений трафика в Интернете.
Книга посвящена непараметрическому анализу одномерных данных с тяжелым хвостом. Анализ таких распределений требует специальных методов оценивания ввиду их специфических черт: медленный спад хвоста к нулю, нарушение критерия Крамера, возможное отсутствие некоторых моментов, разреженные наблюдения в хвосте распределения. В книге представлен обзор классических результатов и современных разработок в теории непараметрического оценивания плотности вероятности, индекса хвоста, возрастающей функции выживаемости. Рассмотрены как асимптотические результаты (например, скорости сходимости оценок), так и результаты для выборок умеренных размеров, поддержанные компьютерным моделированием. Текст проиллюстрирован применением рассмотренных методов к реальным данным измерений трафика веб-страниц.
Электронная Книга «Nonparametric Analysis of Univariate Heavy-Tailed Data» написана автором Группа авторов в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9780470723593
Описание книги от Группа авторов
Heavy-tailed distributions are typical for phenomena in complex multi-component systems such as biometry, economics, ecological systems, sociology, web access statistics, internet traffic, biblio-metrics, finance and business. The analysis of such distributions requires special methods of estimation due to their specific features. These are not only the slow decay to zero of the tail, but also the violation of Cramer’s condition, possible non-existence of some moments, and sparse observations in the tail of the distribution. The book focuses on the methods of statistical analysis of heavy-tailed independent identically distributed random variables by empirical samples of moderate sizes. It provides a detailed survey of classical results and recent developments in the theory of nonparametric estimation of the probability density function, the tail index, the hazard rate and the renewal function. Both asymptotical results, for example convergence rates of the estimates, and results for the samples of moderate sizes supported by Monte-Carlo investigation, are considered. The text is illustrated by the application of the considered methodologies to real data of web traffic measurements.
