"Начальный курс топологии. Задачи и теоремы" - это книга, составленная на основе лекций, прочитанных в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики. Она содержит записи лекций и упражнения, предлагавшиеся студентам. Курс включает в себя основные результаты общей топологии, которые широко применяются в анализе и геометрии. Для удобства читателя приводятся необходимые понятия и результаты теории категорий и теории множеств. Книга заканчивается начальными главами гомотопической топологии, такими как накрытия и фундаментальная группа. Теоретический материал представлен как в лекциях, так и в упражнениях, которые можно изучать независимо от лекций.
Книга представляет собой начальный курс теории непрерывных отображений, но изложение существенно отличается от общепринятого. Теоретический материал излагается различными способами — в виде лекций и различных упражнений, для удобства читателя приводится необходимый минимум терминов и теорем теории множеств, категорий и графов. Большую часть теоретических главы завершают упражнения, содержащие значительно меньше решений. Гомотопическая топология излагается как отдельный курс.
В этой книге излагается начальный курс топологии с помощью задач и теорем. М.С. Вербицким также предлагается материал, включающий основы теории категорий, что поможет читателю без труда изучить необходимую для данного курса информацию. Издание предназначено для студентов-математиков, обучающихся в младших курсах университетов.
Электронная Книга «Начальный курс топологии. Задачи и теоремы» написана автором М. С. Вербицкий в 2018 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
Серии: Факультет математики
ISBN: 978-5-4439-3036-7
Описание книги от М. С. Вербицкий
Книга написана по материалам лекций, прочитанных в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики, и состоит из записок лекций и упражнений, предлагавшихся студентам. В курс включены результаты общей топологии, широко применяемые в анализе и геометрии. Для удобства читателя приводятся необходимые понятия и результаты теории категорий и теории множеств. Книга заканчивается начальными главами гомотопической топологии (накрытия, фундаментальная группа). Теоретический материал курса изложен как в лекциях, так и в упражнениях, которые можно изучать независимо от лекций.
