Книга Многоликий хаос посвящена изучению нелинейной динамики и хаоса. В ней рассматриваются фундаментальные вопросы, связанные с определением инвариантных хаотических множеств динамических систем и хаотических аттракторов. В книге предлагаются новые определения, которые позволяют обнаружить новый тип хаотического поведения - турбулентный хаос. Авторы иллюстрируют содержательность данного феномена на конкретных примерах из различных областей естествознания.
Кроме того, в книге рассматриваются другие типовые ситуации, связанные с появлением хаотических аттракторов при изменении управляющего параметра в системе. Предлагается новый способ учета редких катастрофических событий в системах со сложным поведением, а также новый подход к проектированию генераторов хаотических колебаний.
Книга будет полезна студентам старших курсов, аспирантам математических и физических факультетов университетов, а также специалистам по прикладной математике, теории колебаний, нелинейной динамике и хаосу. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 12-01-07106.
Многоликий хаос - это книга, посвященная сложным математическим теориям, связанным с нелинейной динамикой и хаосом. В книге рассматриваются различные вопросы, связанные с хаотическими аттракторами и инвариантными хаотическими множествами в динамических системах.
Одна из ключевых тем книги - это турбулентный хаос, новый тип хаотического поведения, который реализуется в некомпактном и бесконечномерном случае. Авторы предлагают новые определения, которые позволяют обнаружить и изучить этот феномен на конкретных примерах из различных областей естествознания.
Кроме того, в книге рассматриваются математические аспекты теории развития турбулентности по Ландау, а также другие типовые ситуации, связанные с возникновением хаотических аттракторов при изменении управляющего параметра в системе. Авторы предлагают новый способ учета редких катастрофических событий в системах со сложным поведением, а также новый подход к проектированию генераторов хаотических колебаний.
Книга будет полезна студентам старших курсов, аспирантам математических и физических факультетов университетов, а также специалистам по прикладной математике, теории колебаний, нелинейной динамике и хаосу, которые интересуются сложными математическими моделями и их применением в различных областях науки.
Электронная Книга «Многоликий хаос» написана автором В. А. Садовничий в 2012 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-9221-1423-3
Описание книги от В. А. Садовничий
В монографии рассматривается ряд фундаментальных вопросов, связанных с нелинейной динамикой и хаосом. В частности, даны новые определения инвариантного хаотического множества динамической системы и хаотического аттрактора. Предлагаемые здесь определения позволяют обнаружить новый тип хаотического поведения, реализующийся в некомпактном и бесконечномерном случае, – так называемый турбулентный хаос. Содержательность указанного феномена иллюстрируется на конкретном примере, допускающем строгий математический анализ. Среди других тем, затронутых в данной книге, следует отметить вопрос о математических аспектах теории развития турбулентности по Ландау. А именно, реализуемость сценария Ландау в обобщенном его варианте иллюстрируется на ряде конкретных примеров из различных областей естествознания. Изучаются также некоторые другие типовые ситуации, когда при изменении управляющего параметра в системе возникает хаотический аттрактор или сосуществует достаточно много различных хаотических аттракторов (хаотическая буферность). Например, предлагается новый способ учета редких катастрофических событий в системах со сложным поведением, а также новый подход к проектированию генераторов хаотических колебаний. Для студентов старших курсов, аспирантов математических и физических факультетов университетов, специалистов по прикладной математике, теории колебаний, нелинейной динамике и хаосу. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 12-01-07106
