"Matrix Algebra for Linear Models" - это книга, которая представляет собой самостоятельное введение в теорию матричного анализа и ее применение в области статистики. Книга охватывает весь спектр матричной теории и ее применений в статистике, особенно в линейных моделях. Она предоставляет унифицированное изложение математических свойств и статистических применений матриц для определения и обработки данных.
Написанная для теоретических и прикладных статистиков, книга использует множество числовых примеров, чтобы проиллюстрировать ключевые идеи, методы и техники, необходимые для понимания применения матричной алгебры в линейных моделях. "Matrix Algebra for Linear Models" мастерски балансирует концепции и методы, позволяя одновременно представить матричную теорию и ее применения в линейных моделях.
Книга также включает краткие резюме по каждой теме, а также:
- Методы получения результатов из свойств собственных значений и сингулярного разложения;
- Решения задач оптимизации матриц для получения более эффективных смещенных оценок параметров в линейных регрессионных моделях;
- Раздел по обобщенному сингулярному разложению;
- Множество упражнений в конце каждой главы с выбранными ответами для улучшения понимания материала.
"Matrix Algebra for Linear Models" - идеальный учебник для продвинутых курсов бакалавриата и магистратуры по статистике, матрицам и линейной алгебре. Книга также является отличным справочным пособием для статистиков, инженеров, экономистов и читателей, интересующихся линейной статистической моделью.
Matrix Algebra for Linear Models Автор: Marvin H. J. Gruber. В учебном пособии охватываются теория матричного анализа и ее статистические приложения в области линейных моделей. Это самодостаточно изложенное систематизированное изложение теории матриц и соответствующих приложений в статистике, особенно, решение линейных задач. Пособие ориентировано как на теоретиков, так и на прикладных математиков и статистиков, и включает множество числовых примеров, иллюстрирующих важнейшие понятия, методы и техники, важность применения матричной алгебры в линейных моделях. Автор искусно совмещает рассмотрение теории с их приложениями к линейным моделям. В книге есть: – концептуальные и математические представления, – решения задач для получения более эффективных смещённых оценок параметров в линейных регрессионных моделях. – глава о применении сингулярного разложения, – разнообразные упражнения с решениями для углубления понимания материала. Это важная книга для студентов и преподавателей на последующих студиях по математике, статистике и линейной алгебре. Она отличная настольная книга для профессионалов и интересующихся линейными моделями.
Matrix Algebra for Linear Model by Marvin H J Gruber is a comprehensive overview of matrix analysis and its applications in statistics. This book covers key concepts such as eigenvalues, singular value decomposition, and matrix optimization, all in the context of linear models and statistical inference. Exercises and solutions are provided throughout, including numerical examples that illustrate how these methods are applied in real-world scenarios. This textbook is suitable for students taking advanced undergraduate or graduate courses in statistics, as well as researchers and practitioners in fields such as engineering, economics, and other areas where linear models are frequently used.
Электронная Книга «Matrix Algebra for Linear Models» написана автором Marvin H. J. Gruber в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118800416
Описание книги от Marvin H. J. Gruber
A self-contained introduction to matrix analysis theory and applications in the field of statistics Comprehensive in scope, Matrix Algebra for Linear Models offers a succinct summary of matrix theory and its related applications to statistics, especially linear models. The book provides a unified presentation of the mathematical properties and statistical applications of matrices in order to define and manipulate data. Written for theoretical and applied statisticians, the book utilizes multiple numerical examples to illustrate key ideas, methods, and techniques crucial to understanding matrix algebra’s application in linear models. Matrix Algebra for Linear Models expertly balances concepts and methods allowing for a side-by-side presentation of matrix theory and its linear model applications. Including concise summaries on each topic, the book also features: Methods of deriving results from the properties of eigenvalues and the singular value decomposition Solutions to matrix optimization problems for obtaining more efficient biased estimators for parameters in linear regression models A section on the generalized singular value decomposition Multiple chapter exercises with selected answers to enhance understanding of the presented material Matrix Algebra for Linear Models is an ideal textbook for advanced undergraduate and graduate-level courses on statistics, matrices, and linear algebra. The book is also an excellent reference for statisticians, engineers, economists, and readers interested in the linear statistical model.
