Эта книга посвящена исследованиям в области теории дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. В ней рассматриваются различные типы таких уравнений - эллиптические, параболические и гиперболические.
Основное внимание уделяется вопросам существования, единственности и непрерывной зависимости решений от данных. Подробно исследуются свойства решений в зависимости от гладкости коэффициентов и начальных данных.
В книге приводятся результаты автора в области обобщенных решений, в частности, обобщенные решения для параболических уравнений. Рассматриваются вопросы разрешимости краевых и начально-краевых задач.
Материал изложен строго математически с приведением доказательств основных утверждений. Книга рассчитана на математиков, занимающихся дифференциальными уравнениями в частных производных. Она будет полезна как для научной работы, так и для преподавания соответствующих разделов математического анализа и теории дифференциальных уравнений.
Эта книга посвящена исследованиям в области теории уравнений с частными производными первого порядка. В ней рассматриваются различные типы таких уравнений - эллиптические, параболические и гиперболические. Подробно анализируются вопросы существования, единственности и устойчивости решений.
Особое внимание уделяется корректным краевым задачам для уравнений с частными производными. Исследуются условия корректности и методы решения таких задач. Рассматриваются задачи со смешанными граничными условиями.
В книге также изучаются некорректные задачи и возможности их регуляризации. Анализируются подходы к решению некорректных задач на основе метода регуляризации Тихонова и других методов.
Книга содержит большое количество примеров и задач, что делает ее полезной как для изучения теоретических вопросов, так и для практического применения полученных знаний. Материал изложен строго и систематично, с приведением доказательств основных утверждений.
Это фундаментальная работа, которая будет интересна специалистам в области дифференциальных уравнений, а также студентам и аспирантам соответствующих специальностей. Книга дает большой объем знаний по важному разделу современной математики.
Книга “Изследования по теории уравнений с частными производными первого порядка” Н.Н.Салтыкова является важным научным трудом, посвященным изучению математических моделей и методов решения уравнений в частных производных. Автор рассматривает широкий спектр проблем, связанных с решением дифференциальных уравнений первого порядка, включая уравнения в частных производных, уравнения с постоянными коэффициентами, уравнения в частных производных с переменными коэффициентами и т.д.
В книге представлены теоретические основы и методы решения различных типов уравнений с частными производными, а также практические примеры их применения в различных областях науки и техники. Автор также обсуждает проблемы, связанные с численными методами решения уравнений, а также с разработкой новых методов и алгоритмов для решения сложных задач.
Книга “Изследования по теории уравнений с частными производными” Н. Н. Салтыкова представляет собой важный научный труд, который будет полезен для ученых, работающих в области математики и ее приложений, а также для студентов и аспирантов, изучающих эту область знаний.
Электронная Книга «Изследования по теории уравнений с частными производными 1го порядка» написана автором Н.Н. Салтыков в 1904 году.
Минимальный возраст читателя: 12
Язык: Русский
