Методы оценки разреженных и больших ковариационных матриц
Ковариационные и корреляционные матрицы играют фундаментальную роль во всех аспектах анализа многомерных данных, собранных в различных областях, включая бизнес, экономику, здравоохранение, инженерию и естественные науки. Книга "Оценка ковариации в высоких размерностях" дает доступное и всеобъемлющее освещение классических и современных подходов к оценке ковариационных матриц, а также их приложения к быстро развивающимся областям на стыке статистики и машинного обучения.
В последнее время классические методы оценки на основе выборочной ковариации были модифицированы и улучшены, чтобы удовлетворить потребности статистиков и исследователей, работающих с большими коррелированными наборами данных. Книга фокусируется на методологиях, основанных на сжатии, пороговых значениях и пенализированном правдоподобии, с приложениями к гауссовым графическим моделям, прогнозированию и управлению портфелем на основе соотношения риска и доходности.
Книга в значительной степени опирается на идеи и интерпретации, основанные на регрессии, для связи и объединения многих существующих методов и алгоритмов для решения этой задачи. Она будет полезна для исследователей в области статистики, математики, экономики, информатики и инженерии, а также в качестве учебного пособия для курсов многомерного анализа, оценки ковариации, статистического обучения и анализа данных высокой размерности.
Книга представляет собой ценное руководство для исследователей в области статистики, математики, экономики и компьютерных наук и полезна как текст для курсов в этих дисциплинах. Она охватывает классическую и современных подходы к оценке ковариационных матриц и их применение в быстро развивающихся областях, таких как программирование. В книге подчеркивается важность идей на основе регрессии как средства, связывающего и объединяющего множество существующих методов и алгоритмов для выполнения поставленной задачи.
Электронная Книга «High-Dimensional Covariance Estimation» написана автором Mohsen Pourahmadi в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118573655
Описание книги от Mohsen Pourahmadi
Methods for estimating sparse and large covariance matrices Covariance and correlation matrices play fundamental roles in every aspect of the analysis of multivariate data collected from a variety of fields including business and economics, health care, engineering, and environmental and physical sciences. High-Dimensional Covariance Estimation provides accessible and comprehensive coverage of the classical and modern approaches for estimating covariance matrices as well as their applications to the rapidly developing areas lying at the intersection of statistics and machine learning. Recently, the classical sample covariance methodologies have been modified and improved upon to meet the needs of statisticians and researchers dealing with large correlated datasets. High-Dimensional Covariance Estimation focuses on the methodologies based on shrinkage, thresholding, and penalized likelihood with applications to Gaussian graphical models, prediction, and mean-variance portfolio management. The book relies heavily on regression-based ideas and interpretations to connect and unify many existing methods and algorithms for the task. High-Dimensional Covariance Estimation features chapters on: Data, Sparsity, and Regularization Regularizing the Eigenstructure Banding, Tapering, and Thresholding Covariance Matrices Sparse Gaussian Graphical Models Multivariate Regression The book is an ideal resource for researchers in statistics, mathematics, business and economics, computer sciences, and engineering, as well as a useful text or supplement for graduate-level courses in multivariate analysis, covariance estimation, statistical learning, and high-dimensional data analysis.
