Книга "Геометрия дискриминанта" рассматривает двупараметрическое семейство квадратных трехчленов x²+px+q и соответствующие им точки на плоскости с координатами (p, q). Дискриминантное условие p²-4q=0 является уравнением кривой, которая разделяет точки этой плоскости, соответствующие многочленам с разным числом корней. Книга также рассматривает разделяющие множества для уравнений более высоких степеней и систем уравнений. Знание геометрии этих множеств является полезным для исследования уравнений с параметрами и решения многих других задач. Книга основана на записи лекции, которую автор прочитал для школьников 9-11 классов на Малом мехмате МГУ 14 февраля 2015 года.
Квадратные трёхчлены вида x2+px+q образуют двупараметрическое семейство: каждому из них соответствует точка на плоскости с координатами (p, q). Условие дискриминанта p2-4q=0 представляет собой уравнение кривой, разделяющей точки этой плоскости, отвечающие многочленам с разным количеством корней. Похожие (но более сложные) разделяющие множества существуют и для уравнений более высоких степеней, а также для систем уравнений. Знание их геометрии очень полезно для исследования уравнений с параметрами и решения многих других задач. Данная брошюра представляет собой запись лекции, прочитанной автором 14 февраля 2015 года в МГУ на Малом мехмате для учащихся 9-11 классов.
Геометрия дискреминанта, Автор В.А.Васильев Если вы никогда не сталкивались с этой книгой, то просто замените этот текст на описание с сайта math.msu.ru: Квадратичные трехчлены x2+px+q составляет двупараметрическую совокупность: для каждого из них устанавливается точка в плоскости, координаты которого записаны через (p; q). Условие дискриминации p2-4q = 0 возможно рассматривать в качестве уравнения кривой, устанавливающей делением точки данной плоскости, которые соответствуют многочленам с разнящимся числом корешков. Похожие, хотя более сложные – обустройства разделяющих множеств есть и для уравнений большего порядка, еще и для совокупностей уравнений. Знание их геометрии непосредственно облегчает изучение уравнений с переменными, помогает разрешить огромное количество иных проблем. Представленный текст содержит записи лекции, которую произнес автор 14.02.2016 на Малом механическом факультете МГУ для учеников 9-11 классов школы.
Электронная Книга «Геометрия дискриминанта» написана автором В. А. Васильев в 2017 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-4439-3143-2
Описание книги от В. А. Васильев
Квадратные трёхчлены x²+px+q образуют двупараметрическое семейство: каждому из них соответствует точка плоскости с координатами (p, q). Дискриминантное условие p²-4q=0 можно рассматривать как уравнение кривой, разделяющей точки этой плоскости, соответствующие многочленам с разным числом корней. Аналогичные (но сложнее устроенные) разделяющие множества имеются и для уравнений более высоких степеней, а также для систем уравнений. Знать их геометрию очень полезно для исследования уравнений с параметрами и для решения многих других задач. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 14 февраля 2015 г. на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов.
