Книга "Общие линейные методы для обыкновенных дифференциальных уравнений" заполняет пробел в существующей литературе, представляя полную и актуальную подборку последних достижений и разработок в этой области. Эта книга дает современное освещение теории, построения и реализации как классических, так и современных общих линейных методов для решения обыкновенных дифференциальных уравнений применительно к различным смежным областям, включая математику, прикладные науки и инженерию.
Автор дает теоретические основы для понимания базовых концепций и представляет краткое введение в обыкновенные дифференциальные уравнения, охватывающее связанные концепции теории существования и единственности, теории устойчивости, жестких дифференциальных уравнений и систем.
Кроме того, подробно представлены общие линейные методы, рассматривающие соответствующие подтемы, такие как предварительная согласованность, согласованность, пошаговая согласованность, нулевая устойчивость, сходимость, условия порядка и пошагового порядка, локальная погрешность дискретизации и теория линейной устойчивости.
Последующие главы посвящены: дифференциальным уравнениям и системам, введению в общие линейные методы (ОЛМ), диагонально неявным многошаговым интегрирующим методам (ДНМИМ), реализации ДНМИМ, двухшаговым методам Рунге-Кутты (ДШМРК), реализации ДШМРК, ОЛМ с внутренней устойчивостью Рунге-Кутты (ОЛМ с ВУРК), реализации ОЛМ с ВУРК.
Книга "Общие линейные методы для обыкновенных дифференциальных уравнений" - отличный учебник для курсов по численным методам решения обыкновенных дифференциальных уравнений на старших курсах бакалавриата и в магистратуре. Она также будет полезна научным и академическим работникам в области вычислительной и прикладной математики, вычислительной физики, гражданского и химического машиностроения, химии и биологических наук.
Электронная Книга «General Linear Methods for Ordinary Differential Equations» написана автором Группа авторов в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9780470522158
Описание книги от Группа авторов
Learn to develop numerical methods for ordinary differential equations General Linear Methods for Ordinary Differential Equations fills a gap in the existing literature by presenting a comprehensive and up-to-date collection of recent advances and developments in the field. This book provides modern coverage of the theory, construction, and implementation of both classical and modern general linear methods for solving ordinary differential equations as they apply to a variety of related areas, including mathematics, applied science, and engineering. The author provides the theoretical foundation for understanding basic concepts and presents a short introduction to ordinary differential equations that encompasses the related concepts of existence and uniqueness theory, stability theory, and stiff differential equations and systems. In addition, a thorough presentation of general linear methods explores relevant subtopics such as pre-consistency, consistency, stage-consistency, zero stability, convergence, order- and stage-order conditions, local discretization error, and linear stability theory. Subsequent chapters feature coverage of: Differential equations and systems Introduction to general linear methods (GLMs) Diagonally implicit multistage integration methods (DIMSIMs) Implementation of DIMSIMs Two-step Runge-Kutta (TSRK) methods Implementation of TSRK methods GLMs with inherent Runge-Kutta stability (IRKS) Implementation of GLMs with IRKS General Linear Methods for Ordinary Differential Equations is an excellent book for courses on numerical ordinary differential equations at the upper-undergraduate and graduate levels. It is also a useful reference for academic and research professionals in the fields of computational and applied mathematics, computational physics, civil and chemical engineering, chemistry, and the life sciences.
