Эта книга посвящена изучению конкретных интегральных задач в теории вероятностей, основанной на стохастическом исчислении. Она продолжает тему, начатую в предыдущей книге автора "Современная теория случайных вариаций".
Автор этой книги - Патрик Мэлоундайн - проводит обстоятельное объяснение ключевых понятий математической теории, широко используя математический аппарат из своей предыдущей работы. Эта работа не требует предварительного чтения книги по современной теории случайных вариаций и может быть понята независимо от неё.
Он использует постепенный, размеренный и дискуссионный подход к темам, пытаясь заинтересовать читателя широким спектром проблем и тем, которые он изучает. Книга охватывает такие темы, как стохастический анализ и процесс, теория поля и квантовая электродинамика. В конце каждой главы есть введение, поясняющее обсуждаемый материал. Книга включает большое количество примеров, приложений, иллюстраций и упражнений для лучшего понимания материала. В первой главе автор вводит основы гауссовой интегральной теории, далее рассматриваются стохастическое исчисление, дискретное исчисление, теория вероятности и стохастические процессы, Теория поля, включая определение состояния квантовой системы в пространстве фазовых функций и теории матричных элементов, квантовая теория поля в электромагнитных полях. Финальная глава посвящена физике
Патрик Малдунэй знакомит читателей с конкретными проблемами интегрирования в вероятностной теории стохастического исчисления и квантовой электродинамики в своей книге «Гауссовские интегральные структуры для стохатического исчисления и Лоренцево представленье». Начав со своего предыдущего труда "Современная теория случайного изменения", автор вводит читателя в особенные проблемы интегрирования вероятностной вроде теории квантовой механики. Это есть самостоятельное введение в определенные проблемы интеграции в вероятностно-подобной теории квантовомеханической физики. Оно является мотивационным объяснением ключевых моментов изучаемой математической теории и содержит множество иллюстраций стохастических процессов. Этот труд основан на математической концепции, изложенной в предыдущей публикации автора и не требует ознакомления с этой книгой. Автор использует постепенный, свободный и разъяснительный подход к теме, пытаясь завлечь читателя, исследуя более узкий спектр тем и проблем. Книга охватывает такие темы как стохатическое исчисление (включая обсуждение случайного изменения, интегрирования и вероятности и стохастические процессы), теорию поля (включая обсуждения абстрактных пространств и квантовую электродинамику), сложные и полные приложения, примеры, объяснения каждого обсуждаемого понятия. В книге также приводится простое объяснение базовой общей методологии. Методы, примененные в данной книге показывают, что, например, более не необходимо пользоваться ненадежной теорией “черного ящика” из финансового исчисления; сейчас можем комбинировать полную математическую строгость с ясностью и простотой. Идеально подходит для студентов и ученых, проявляющих даже поверхностный интерес в прикладной концепции методики, разработанной Р. Хенстоком и Дж. Курцвайлем, "Гауссовских интегральных величин для стохастической математики и квантового представлении". Эта книга яркое и выразительное исследование сложных математических вопросов, представленных внутри ее.
Эта книга является совершенно отдельным объяснением определенных проблем интегрирования в похожей на вероятность теории стохатического исчисления.
Она продолжает цитировать предыдущую книгу автора , Новую Теорию Случайных Изменений. Книга вводит читателей в конкретные проблемы интегрирования на подобии теории квантовой механики. Сделанная как мотивация ключевых моментов определяемой математической теории, и содержащая большие иллюстрации исчисления, эта книга зависит сильно от математической теории определенной в предыдущей работе автора. Однако, работа полностью самостоятельна и не требует чтения предыдущей работы для понимания. Уровневый, рассудительный и бессистемный подход к предмету пытается заинтересовать читателя, исследуя более узкий круг тем и проблем. Книга обследует темы, такие как
- Стохастическое исчисление, включая обсуждение случайной вариации, интегрирования и вероятности, и стохастические процессы. Теория полей, включая обсуждения калибров для пространств произведений и теорию квантово-электродинамического полей. Полезные и глубокие приложения, примеры, иллюстрации и введение в каждую из обсуждаемых концепций. Введение в базовую теорию интегралов калибром. Методы, применяемые в этой книге демонстрируют, что это больше не необходимо обращаться к ненадежной «Теории черного ящика» в финансовых расчетах; полное формальное основание можно сейчас объединить с ясностью и простотой.
Электронная Книга «Gauge Integral Structures for Stochastic Calculus and Quantum Electrodynamics» написана автором Patrick Muldowney в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119595526
Описание книги от Patrick Muldowney
A stand-alone introduction to specific integration problems in the probabilistic theory of stochastic calculus Picking up where his previous book, A Modern Theory of Random Variation , left off, Gauge Integral Structures for Stochastic Calculus and Quantum Electrodynamics introduces readers to particular problems of integration in the probability-like theory of quantum mechanics. Written as a motivational explanation of the key points of the underlying mathematical theory, and including ample illustrations of the calculus, this book relies heavily on the mathematical theory set out in the author’s previous work. That said, this work stands alone and does not require a reading of A Modern Theory of Random Variation in order to be understandable. Gauge Integral Structures for Stochastic Calculus and Quantum Electrodynamics takes a gradual, relaxed, and discursive approach to the subject in a successful attempt to engage the reader by exploring a narrower range of themes and problems. Organized around examples with accompanying introductions and explanations, the book covers topics such as: Stochastic calculus, including discussions of random variation, integration and probability, and stochastic processes. Field theory, including discussions of gauges for product spaces and quantum electrodynamics. Robust and thorough appendices, examples, illustrations, and introductions for each of the concepts discussed within. An introduction to basic gauge integral theory. The methods employed in this book show, for instance, that it is no longer necessary to resort to unreliable «Black Box» theory in financial calculus; that full mathematical rigor can now be combined with clarity and simplicity. Perfect for students and academics with even a passing interest in the application of the gauge integral technique pioneered by R. Henstock and J. Kurzweil, Gauge Integral Structures for Stochastic Calculus and Quantum Electrodynamics is an illuminating and insightful exploration of the complex mathematical topics contained within.
