Книга "Основы матричных вычислений" представляет собой значительно переработанное и улучшенное введение в важный аспект научных вычислений. Матричные вычисления лежат в основе большинства научных вычислительных задач. Для любого ученого или инженера, проводящего масштабное моделирование, понимание этой темы имеет решающее значение. Книга "Основы матричных вычислений" ясно и подробно объясняет матричные вычисления и сопутствующую теорию, а также содержит полезные идеи. Это второе издание популярного текста было пересмотрено и улучшено, чтобы удовлетворить потребности практикующих ученых, аспирантов и студентов старших курсов. Новшеством этого издания является использование MATLAB для многих упражнений и примеров, хотя упражнения на Фортране из первого издания были сохранены для тех, кто хочет их использовать. Это новое издание включает: многочисленные примеры и упражнения по применению, включая электрические цепи, упругость (массо-пружинные системы) и простые дифференциальные уравнения в частных производных; раннее введение сингулярного разложения значений; новую главу об итерационных методах, включая мощный предобусловленный метод сопряженных градиентов для решения симметричных положительно определенных систем; введение в новые методы решения больших разреженных задач на собственные значения, включая популярные методы имплицитного перезапуска Арнольди и Якоби-Дэвидсона. С подробным обсуждением таких тем, как современный компонентный анализ ошибок, реортогонализация и ранговые обновления QR-разложения, книга "Основы матричных вычислений" станет универсальным справочником для начинающих и практикующих математиков, стремящихся овладеть матричными вычислениями.
Значительно пересмотренная и расширенная версия введения в ключевой аспект научного компьютерного моделирования. Описание матричных вычислений и сопровождающая теория ясно и подробно объясняются в данной книге. Это второе издание популярного текста было дополнено и улучшено в соответствии с требованиями специалистов-практиков и студентов старших и более младших курсов высших учебных заведений. Среди нового в этом издании: многочисленные примеры и упражнения по различным приложениям, включая электрические цепи, теорию упругости (системы масс-пружин) и простые уравнения в частных производных; раннее объяснение процедуры сингулярного разложения; новая глава об итерационных алгоритмах, включая свойство сильной предваренной сопряженной градиентной процедуры для решения симметричных положительных систем; введение новых методов решения больших и связных задач на собственные значения, включая популярные методы на основе непрямого перезапуска Арнольди и Якоби—Дэвидсона. Кроме того, это руководство предоставляет детальные толкования и обсуждает такиетемы, как современный компонентный анализ ошибок, переустановление по строке и улучшение ранга QR разложения, благодаря чему данное руководство по матричным вычислениям окажется незаменимым помощником для начинающих специалистов и продолжающих математиков всех уровней, стремящихся глубоко освоить науку матричных вычислений.
Электронная Книга «Fundamentals of Matrix Computations» написана автором Группа авторов в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9780471461678
Описание книги от Группа авторов
A significantly revised and improved introduction to a critical aspect of scientific computation Matrix computations lie at the heart of most scientific computational tasks. For any scientist or engineer doing large-scale simulations, an understanding of the topic is essential. Fundamentals of Matrix Computations, Second Edition explains matrix computations and the accompanying theory clearly and in detail, along with useful insights. This Second Edition of a popular text has now been revised and improved to appeal to the needs of practicing scientists and graduate and advanced undergraduate students. New to this edition is the use of MATLAB for many of the exercises and examples, although the Fortran exercises in the First Edition have been kept for those who want to use them. This new edition includes: * Numerous examples and exercises on applications including electrical circuits, elasticity (mass-spring systems), and simple partial differential equations * Early introduction of the singular value decomposition * A new chapter on iterative methods, including the powerful preconditioned conjugate-gradient method for solving symmetric, positive definite systems * An introduction to new methods for solving large, sparse eigenvalue problems including the popular implicitly-restarted Arnoldi and Jacobi-Davidson methods With in-depth discussions of such other topics as modern componentwise error analysis, reorthogonalization, and rank-one updates of the QR decomposition, Fundamentals of Matrix Computations, Second Edition will prove to be a versatile companion to novice and practicing mathematicians who seek mastery of matrix computation.
