В последние годы методы преобразования Фурье стали одной из основных методологий для оценки производных инструментов, что в основном связано с необходимостью найти баланс между расширением существующих моделей оценки за пределы традиционной модели Блэка-Шоулза и потребностью оценивать цены последовательно с рыночными котировками.
Книга "Методы преобразования Фурье в финансах" - это практическое и доступное руководство по оценке финансовых инструментов с использованием преобразования Фурье. Написанная опытной командой практиков и академических исследователей, она охватывает методы оценки Фурье; динамику цен на активы; нестационарную динамику рынка; бесарбитражное ценообразование; обобщенные функции и метод преобразования Фурье.
Читатели научатся: вычислять преобразование Гильберта ценового ядра с использованием быстрого преобразования Фурье; охарактеризовывать динамику цен на рынке с помощью характеристической функции, позволяющей учитывать как диффузионные процессы, так и скачки; применять концепцию характеристической функции к нестационарным процессам, в частности при наличии стохастической волатильности и других изменений времени; выполнять смену меры на характеристической функции, чтобы сделать процесс цен мартингалом; восстанавливать общее представление ценового ядра экономики с помощью преобразования Гильберта, используя теорию обобщенных функций; применять формулу оценки к наиболее известным моделям оценки с использованием стохастической волатильности и прыжков.
Как младшие, так и старшие специалисты извлекут пользу из этого краткого справочного руководства по современным моделям и методам калибровки рынка. Оно не только позволит им написать алгоритм оценки опционов с использованием самых передовых моделей, откалибровать модель оценки по данным опционов и извлечь подразумеваемое распределение вероятностей на рыночных данных, но также позволит понять самые передовые модели и методы и узнать, как эти методы были адаптированы для применения в финансах.
Электронная Книга «Fourier Transform Methods in Finance» написана автором Umberto Cherubini в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9780470688229
Описание книги от Umberto Cherubini
In recent years, Fourier transform methods have emerged as one of the major methodologies for the evaluation of derivative contracts, largely due to the need to strike a balance between the extension of existing pricing models beyond the traditional Black-Scholes setting and a need to evaluate prices consistently with the market quotes. Fourier Transform Methods in Finance is a practical and accessible guide to pricing financial instruments using Fourier transform. Written by an experienced team of practitioners and academics, it covers Fourier pricing methods; the dynamics of asset prices; non stationary market dynamics; arbitrage free pricing; generalized functions and the Fourier transform method. Readers will learn how to: compute the Hilbert transform of the pricing kernel under a Fast Fourier Transform (FFT) technique characterise the price dynamics on a market in terms of the characteristic function, allowing for both diffusive processes and jumps apply the concept of characteristic function to non-stationary processes, in particular in the presence of stochastic volatility and more generally time change techniques perform a change of measure on the characteristic function in order to make the price process a martingale recover a general representation of the pricing kernel of the economy in terms of Hilbert transform using the theory of generalised functions apply the pricing formula to the most famous pricing models, with stochastic volatility and jumps. Junior and senior practitioners alike will benefit from this quick reference guide to state of the art models and market calibration techniques. Not only will it enable them to write an algorithm for option pricing using the most advanced models, calibrate a pricing model on options data, and extract the implied probability distribution in market data, they will also understand the most advanced models and techniques and discover how these techniques have been adjusted for applications in finance. ISBN 978-0-470-99400-9
