Книга представляет собой введение в дискретную математику, одно из важных направлений современной математики, предназначенных для анализа и решения различных проблем, которые касаются геометрических фигур, графов, деревьев, кодирования слова, кодирования цифровых данных, алгоритмов и т. д. Авторы книги - Ю.П. Шевалев. Книга разбита на пять частей - теория множеств; алгебра множества; булева математика; теория автоматов; комбинаторика; теория графов и представлена более чем в 2 500 задач. Ориентирована на самостоятельный курс обучения дискретной математике
Книга содержит пять тем по дискретной математике: теорию множеств, алгебру логики, теорию автоматов, комбинаторику и теорию графов. В ней рассмотрены алгебра множеств (включая нечеткие множества), булева алгебра (минимизация формул, булевые уравнения, элементарные сведения о дифференциальных уравнениях), теория автоматов (синтез логических и мультитактовых схем, теоремы Поста о функциональности). Представлены также комбинаторика (размещения, перестановки, выборки), теория графов (графы и сети). В конце книги содержатся весьма полные задачи и упражнения, ответы ко многим из них приведены. Книга адресована студентам, школьникам, а также широкому кругу читателей, интересующихся логикой и дискретной математикой.
Электронная Книга «Дискретная математика» написана автором Ю. П. Шевелев в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-8114-4284-3
Описание книги от Ю. П. Шевелев
Представлено пять тем: теория множеств, булева алгебра логики, теория конечных автоматов, комбинаторика и теория графов. Из теории множеств освещены темы: алгебра множеств, бинарные отношения, бесконечные множества, теория нечетких множеств. Из булевой алгебры – минимизация булевых формул в дизъюнктивных и конъюнктивных нормальных формах с учетом неопределенных состояний, булевы уравнения, первые сведения о булевом дифференциальном и интегральном исчислении. Из теории конечных автоматов – синтез логических (комбинационных) и многотактных схем, теорема Поста о функциональной полноте. Из комбинаторики – размещения, сочетания и перестановки с повторениями и без повторений, разбиение множеств и др. Из теории графов – графы и ориентированные графы, сети, деревья и др. Приведено более 2600 задач и упражнений для самостоятельной работы и 620 задач для контрольных работ. Ко всем упражнениям для самостоятельной работы приведены ответы. Для студентов технических специальностей вузов и техникумов, школьников старших классов общеобразовательных школ и для всех желающих самостоятельно пройти вводный курс прикладной дискретной математики.
