Книга Динамика, статистика и проективная геометрия полей Галуа - это запись лекции, прочитанной автором для школьников Малого мехмата МГУ в 2004 году. В ней рассказывается о недавних открытиях в алгебраической теории полей Галуа и их связи с теорией динамических систем, хаосом и статистикой, а также с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа точек. Большинство этих открытий было сделано экспериментальным путем, и многие гипотезы еще не доказаны, но их понимание и проверка доступны школьникам, особенно владеющим компьютером. В книге также представлены многие теоретические вопросы, включая выделение подгруппы проективных перестановок в полной группе всех перестановок конечного множества и специальные геометрические свойства проективных перестановок.
Книга Динамика, статистика и проективная геометрия полей Галуа представляет собой запись лекции, прочитанной автором для студентов Малого мехмата МГУ в 2004 году. В книге описываются связи между алгебраической теорией полей Галуа и такими областями, как теория динамических систем, хаос и статистика, а также геометрия проективных структур на множествах из конечного числа точек. Автор рассказывает о том, как экспериментальный подход привел к открытию новых связей, и о том, какие гипотезы возникли на основе этих открытий. В книге также представлены теоретические вопросы, включая изучение подгруппы проективных перестановок и их геометрических свойств, отличающих их от непроективных перестановок. Книга будет интересна как школьникам, так и студентам, а также профессионалам в области математики и физики.
Электронная Книга «Динамика, статистика и проективная геометрия полей Галуа» написана автором В. И. Арнольд в 2014 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-4439-2046-7
Описание книги от В. И. Арнольд
В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с одной стороны и с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа точек – с другой. Бо́льшая часть этих новых открытий обнаружена экспериментальным путём, а возникшие при этом гипотезы во многих случаях ещё не доказаны, хотя и их понимание, и их эмпирическая проверка легко доступны школьникам, особенно владеющим компьютером. Ждут пытливых исследователей и многие теоретические вопросы – например, напрашивающийся вопрос о том, чем выделяется подгруппа проективных перестановок в полной группе всех перестановок конечного множества, каковы специальные геометрические свойства проективных перестановок дюжины точек, отличающие эти перестановки от непроективных.
