Книга "Динамические модели запаздывания и их применение в экономике" А.В. Прасова представляет собой ценную коллекцию концепций и формул, представляющих теорию и практику использования динамических моделей с запаздыванием в области экономики и инженерии.
Лекционный курс детально рассматривает методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, связанных с запаздывающим элементом. В этом курсе представлены базовые методы решения дифференциальных уравнений и уравнений с запаздывающими состояниями, такие как методы решения временных уравнений и критерия устойчивости по Ляпунову.
В примерах математических моделей рассматриваются различные технические, биологиче-ские и экономические приложения. Учебное пособие поможет студентам технических и инженерных специальностей освоить теоретические и практические аспекты работы с моделями запаздывания, что может повысить их способность решать актуальные проблемы в этих областях.
Книга Прасолова "Динамические модели с отставанием и их применение в экономике и технике" освещает очень интересную область современной науки - изучение динамических процессов с использованием инструментария обыкновенных дифференциальных уравнений простого вида (ОДУ). Здесь самое главное не простое ОДУ, а так называемое ОДУ с отстающим аргументом или, как его ещё называют, уравнение с последействием (УОД). Такие ОДУ являются адекватным математическим формализмом для отражения реальных зависимостей систем, реагирование которых запаздывает. Поэтому предметом рассмотрения автора становятся балансовые соотношения (утверждения), в которых состояния системы представлены в различные моменты их существования. Результатом такого подхода становятся более сложные математические модели, чем обычные. Курс лекций Прасолова ориентирован как на подготовку будущих специалистов из области технологии и управления технических систем, так и представителей разнообразных экономических областей, в том числе финансового менеджмента, экономики маркетинга, предпринимательства.
Электронная Книга «Динамические модели с запаздыванием и их приложения в экономике и инженерии» написана автором А. В. Прасолов в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-8114-0931-0
Описание книги от А. В. Прасолов
Динамические процессы, как раздел прикладной математики, постоянно получают новые инструменты исследования, которые более адекватно отражают реальные зависимости. Таким новым инструментом за последние 50 лет стали обыкновенные дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом, а точнее, их наиболее изученная часть – уравнения с последействием. Так как реакция практически любой системы запаздывает на возбуждающее воздействие, то и балансовые соотношения, на которых, как правило, базируется модель, включают состояние системы в различные моменты времени. Это приводит к динамическим моделям более сложной структуры, чем обыкновенные дифференциальные уравнения. Данный курс лекций направлен на освоение основной техники использования дифференциальных уравнений с последействием в задачах построения решений, исследования решений на устойчивость, поиска периодических решений и анализа управляемой динамики. В качестве прикладных моделей в курсе рассмотрены управление техническими объектами, биологические и экономические системы. Учебное пособие предназначено для студентов технических, инженерных и экономических специальностей.
