Книга Биматричные игры и билинейное программирование представляет собой монографию, в которой разработаны новые методы поиска равновесий Нэша в биматричных играх. Авторы монографии предлагают вариационный подход, который позволяет свести биматричную игру к невыпуклой задаче оптимизации. Описываются алгоритмы локального и глобального поисков равновесий Нэша и проводятся многоэтапные вычислительные эксперименты, демонстрирующие эффективность разработанного подхода. Результаты исследования обобщаются на случай билинейных задач с несвязанными переменными. Книга предназначена для специалистов в области теории игр и математического программирования, а также может быть использована в качестве учебника для студентов математических специальностей университетов. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках проекта 06-01-14029.
Биматричные игры и билинейное программирование - это монография, в которой описываются новые методы решения биматричных игр, основанные на билинейном программировании. Авторы монографии предлагают подход, который позволяет находить ситуации равновесия по Нэшу с помощью решения невыпуклых задач оптимизации. В книге представлены алгоритмы локального и глобального поисков равновесий Нэша, которые обладают высокой эффективностью и точностью. Проведенные многоэтапные вычислительные эксперименты показывают, что предложенный подход является эффективным и применимым в реальных условиях. Результаты исследования обобщаются на случай билинейных задач с несвязанными переменными. Книга предназначена для специалистов в области математического программирования и теории игр, а также может быть использована в качестве учебника для студентов математических специальностей университетов. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках проекта 06-01-14029.
В монографии теория игр объединена с методами оптимизации для нахождения оптимальных положений в дистериорных играх. Введены выпуклый метод для решения основного уравнения игры Нэша с использованием двугранных углов. Также предложены новые методы поиска равновесия Нэша и доказано их выполнение. Один из самых важных выводов состоит в получении нового способа решения выпуклая задача программирования, которая составляет основу книги, а также поиск равновесия Нэше почти во всех других реальных типах игр, которые основаны на бимартичных играх.
Электронная Книга «Биматричные игры и билинейное программирование» написана автором Александр Стрекаловский в 2007 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
Серии: Математика. Прикладная математика
ISBN: 978-5-9221-0853-9
Описание книги от Александр Стрекаловский
В монографии разработан вариационный подход для отыскания ситуаций равновесия по Нэшу в биматричной игре на основе сведения этой игры к некоторой невыпуклой задаче оптимизации. Предложены и обоснованы новые алгоритмы локального и глобального поисков равновесий Нэша. Проведен многоэтапный вычислительный эксперимент, демонстрирующий эффективность разработанного подхода. Полученные результаты обобщаются на случай билинейных задач с несвязанными переменными. Для специалистов в области теории игр и математического программирования. На основе отдельных глав монографии могут быть прочитаны курсы лекций для студентов математических специальностей университетов. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 06-01-14029
